已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

   （1）寫出的解析式；

   （2）若函數(shù)為奇函數(shù)，試確定實數(shù)m的值；

   （3）當(dāng)時，總有成立，求實數(shù)n的取值范圍.

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

（1）寫出y=g（x）的解析式；

（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）+m為奇函數(shù)，試確定實數(shù)m的值；

將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點（即（0，0））對稱這一性質(zhì)進行拓廣，有下面的結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）成中心對稱．
②函數(shù)y=f（x）滿足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，f（a））成中心對稱（注：若a不屬于x的定義域時，則f（a）不存在）．
利用上述結(jié)論完成下列各題：
（1）寫出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對稱中心的坐標(biāo)，并加以證明．
（2）已知m（m≠-1）為實數(shù)，試問函數(shù)的圖象是否關(guān)于某一點成中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標(biāo)并說明理由；若不是，請說明理由．
（3）若函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，求t的值．