設S為實數集R的非空子集,若對任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集,下列命題:

①集合S={a+b|a,b為整數}為封閉集；

②若S為封閉集,則一定有0∈S；

③封閉集一定是無限集；

④若S為封閉集,則滿足S⊆T⊆R的任意集合T也是封閉集。

其中的真命題是　　　　(寫出所有真命題的序號). 

已知函數(其中a,b為實常數)。

（Ⅰ）討論函數的單調區(qū)間：

（Ⅱ）當時，函數有三個不同的零點，證明：：

（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數，設關于x的方程的兩個非零實數根為，。試問是否存在實數m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

已知函數(其中a,b為實常數)。
（Ⅰ）討論函數的單調區(qū)間：
（Ⅱ）當時，函數有三個不同的零點，證明：：
（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數，設關于x的方程的兩個非零實數根為，。試問是否存在實數m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。