重視常見(jiàn)體在解題中的利用 著名數(shù)學(xué)家波利亞指出:試著解決一個(gè)容易著手的簡(jiǎn)單問(wèn)題.特殊的問(wèn)題.類似的問(wèn)題.立體幾何中也是如此.一些具有特殊條件問(wèn)題利用特殊體去解決能使解題簡(jiǎn)捷明快.如正四面體可在正方體中截得.三射線兩兩垂直.銳角在一個(gè)平面上的射影為直角時(shí)可在長(zhǎng)方體里找到.空間四射線兩兩夾角相等可在正四面體找到等. [例7]一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為.四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上.則此球的表面積為A．3π B．4π C． D．6π 簡(jiǎn)析:棱長(zhǎng)為1的正方體中.連接面對(duì)角線 得到四面體各棱長(zhǎng)為. 從而得到球直徑為. [例8](教科書(shū)復(fù)習(xí)參考題九)是球面上四點(diǎn).兩兩垂直.且 .求球的體積和面積. 【查看更多】

 

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