設(shè)表示平面,表示直線且,給出四個論斷: ①∥;②∥;③;④,若以其中三個論斷作條件,余下一個作結(jié)論,可構(gòu)造出四個命題,寫出你認(rèn)為正確的一個命題 .﹑( ) 填上論斷的序號即可.) 三﹑解答題(本大題共6小題,共74分,解答要寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)m、l是兩條異面直線,α、β表示平面,請把下列命題中正確命題的代號全部填在橫線上___________________.

①當(dāng)α-l-β是直二面角時,若m⊥l,則m⊥β②若m⊥α,l⊥β,m⊥l,則α⊥β③若m⊥α,l⊥β,則α、β必相交④存在唯一的平面α與m、l等距離

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（2011•丹東模擬）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，…，依此類推．一個半徑適當(dāng)?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟贏投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時，向左、右兩邊下落的概率都是
1
2
．記小球遇到第n行第m個障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)的概率為P（n，m）．
（Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式（不必證明）；
（Ⅱ）已知f（x）=
4-x，1≤x≤3
x-3，3＜x≤6
，設(shè)小球遇到第6行第m個障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)時，得到的分?jǐn)?shù)為ξ=f（m），試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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如圖四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點(diǎn)，二面角P-DE-A為45°．
（1 ） 求點(diǎn)A到平面PDE的距離；
（2 ） 在PA上確定一點(diǎn)F，使BF∥平面PDE；
（3 ） 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小（用反三角函數(shù)表示）．

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精英家教網(wǎng)如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動．記小彈子落入第n層第m個豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道）
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式．（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ，其中ξ=
4-m，1≤m≤3
m-3，4≤m≤6
，試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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設(shè)M是△ABC中任意一點(diǎn)，且
AB
•
MC
=2
3
+
AB
•
MA
，∠BAC=30°，定義f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分別表示△MBC、△MCA、△MAB的面積，若f(Q)=(
1
2
，x，y)，則在平面直坐標(biāo)系中點(diǎn)（x，y）的軌跡是（　�。�

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