設集合，，又設函數(shù)f（x）=2x²+mx-1．
（1）若不等式f（x）≤0的解集為C，且C⊆（A∪B），求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若對任意x∈R，有f（1-x）=f（1+x）成立，試求當x∈（A∩B）時，函數(shù)f（x）的值域．
（3）當m∈（A∪B），x∈（A∩B）時，求證：．

（12分）設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{a_n}的集合：

①   ②，其中n∈N^*，M是與n無關的常數(shù)

(1)若{a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項的和，a₃=4，S₃=18，試探究{S_n}與集合W之間的關系；

(2)設數(shù)列{b_n}的通項為b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值為m，求m的值；

(3)在(2)的條件下，設，求證：數(shù)列{C_n}中任意不同的三項都不能成為等比數(shù)列．

設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{a_n}的集合：

   ①   ②，其中n∈N^*，M是與n無關的常數(shù)

  (1)若{a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項的和，a₃=4，S₃=18，試探究{S_n}與集合W之間的關系；

  (2)設數(shù)列{b_n}的通項為b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值為m，求m的值；

  (3)在(2)的條件下，設，求證：數(shù)列{C_n}中任意不同的三項都不能成為等比數(shù)列．