設(shè)向量a = (3.m).b = .且a - 3b與a - b垂直.則實(shí)數(shù)m的值是( ) A.m=0 B.m=-4 C.m=0或m=-4 D.m=0或m=4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在實(shí)數(shù)m（m≠0）和角θ，其中θ∈(-
π
2
，
π
2
)，使向量
c
=
a
+(tan2θ-3)
b
，
d
=-m
a
+
b
•tanθ，且
c
⊥
d
．
（1）求m=f（θ）的關(guān)系式；
（2）若θ∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（θ）的最小值，并求出此時(shí)的θ值．

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設(shè)向量i=(1,0),j=(0,1),a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j且|a|+|b|=8,x、y∈R.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x,y）的軌跡方程；

（2）過(guò)點(diǎn)M（0，3），作直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)ON=OA+OB，問(wèn)是否存在直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=1，|
b
|=2，設(shè)
m
=3
a
-
b
，
n
=t
a
+2
b

（1）求
a
•
b
；  （2）試用t來(lái)表示
m
•
n
的值；（3）若
m
與
n
的夾角為鈍角，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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已知向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=1，|
b
|=2，設(shè)
m
=3
a
-
b
，
n
=t
a
+2
b

（1）求
a
•
b
；  （2）試用t來(lái)表示
m
•
n
的值；（3）若
m
與
n
的夾角為鈍角，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是橢圓＝1(a>b>0)上的兩點(diǎn)，已知向量

若m·n＝0且橢圓的離心率e＝，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線AB的斜率存在且直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值；

(3)試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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