各項都為正數的數列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10猜想數列{a_n}的通項

設數列{a_n}的通項公式是a_n=（-1）ⁿ（2n-1），n∈N⁺，則a₇的值 為（　�。�

數列{a_n}的通項公式是an=(-1)n(n2+1)，則a₃=（　　）

已知數列{a_n}中，a1為由曲線y=

x

，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的

3

32

倍S_n為該數列的前n項和，且S_n+1=a_n（1-a_n+1）+S_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞

a

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對一切正整數n都成立，求正整數a的最大值，并證明結論．