題目列表(包括答案和解析)
給出下列命題:
① 若是定義在R上的函數(shù),則是函數(shù)在處取得
極值的必要不充分條件。
② 用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則其中數(shù)字2,3相鄰的偶數(shù)
有18個(gè)。
③ 已知函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的值為。
④ 若為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),、分別為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn),且,則或。
其中正確命題的序號(hào)是____________(把所有正確命題的序號(hào)都填上)。
學(xué)校要用三輛車(chē)從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū),已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路,汽車(chē)走公路①堵車(chē)的概率為,不堵車(chē)的概率為;汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率為,不堵車(chē)的概率為,若甲、乙兩輛汽車(chē)走公路①,丙汽車(chē)由于其他原因走公路②,且三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響。(I)若三輛車(chē)中恰有一輛車(chē)被堵的概率為,求走公路②堵車(chē)的概率;(Ⅱ)在(I)的條件下,求三輛車(chē)中被堵車(chē)輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。
【解析】第一問(wèn)中,由已知條件結(jié)合n此獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式可知,得
第二問(wèn)中可能的取值為0,1,2,3 ,
,
從而得到分布列和期望值
解:(I)由已知條件得 ,即,則的值為。
(Ⅱ)可能的取值為0,1,2,3 ,
,
的分布列為:(1分)
0 |
1 |
2 |
3 |
|
所以
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