設n為正整數.且n3+2n2是一個奇數的平方.則滿足條件的n中.最小的兩個數之和為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設數學公式，n為正整數，且知an皆為正．令 bn=logan，則數列b1，b2，b3，…為
（1）公差為正的等差數列　
（2）公差為負的等差數列
（3）公比為正的等比數列　
（4）公比為負的等比數列
（5）既非等差亦非等比數列．

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設A是滿足下列兩個條件的無窮數列{an}的集合：
①數學公式；　　 ②an≤M．其中n∈N*，M是與n無關的常數．
（Ⅰ）若{an}是等差數列，Sn是其前n項的和，a3=4，S3=18，證明：{Sn}∈A；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中數列{an}，正整數n1，n2，…，nt…（t∈N*）滿足7＜n1＜n2＜…＜nt＜…（t∈N*），并且使得數學公式成等比數列． 若bm=10m-nm（m∈N*），則{bm}∈A是否成立？若成立，求M的取值范圍，若不成立，請說明理由；
（Ⅲ）設數列{cn}的各項均為正整數，且{cn}∈A，證明：cn≤cn+1．

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設(
10
+3)2009=n+α，其中n是正整數，α是小數，且0＜α＜1，則n的值為（　�。�

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（2013•黃浦區(qū)二模）已知數列{an}具有性質：①a1為整數；②對于任意的正整數n，當an為偶數時，an+1=
an
2
；當an為奇數時，an+1=
an-1
2
．
（1）若a1=64，求數列{an}的通項公式；
（2）若a1，a2，a3成等差數列，求a1的值；
（3）設a1=2m-3（m≥3且m∈N），數列{an}的前n項和為Sn，求證：Sn≤2m+1-m-5．（　�。�

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給出下列三個命題：①若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；②若正整數m和n滿足m≤n，則
m(n-m)
≤
n
2
；③設P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任一點，圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1．當（a-x1）2+（b-y1）2=1時，圓O1與圓O2相切．其中假命題的個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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