21．已知函數(shù)f(x)是在(0.+)上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù).若上恒成立. (1)求證:函數(shù)上單調(diào)遞增, (2)求證:當(dāng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)是在(0，＋∞)上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′(x)＞f(x)在x＞0上恒成立.

求證：函數(shù)g(x)＝

當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)．

已知不等式ln(1＋x)＜x在x＞－1且x≠0時(shí)恒成立，求證：

…＋N+).

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已知函數(shù)f(x)是在(0，＋∞)上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若在(0，＋∞)上恒成立．

(Ⅰ)①求證：函數(shù)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

②當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

(Ⅱ)已知不等式ln(x＋1)＜x在x＞－1且x≠0時(shí)恒成立，求證：

…

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已知函數(shù)f(x)是在(0，＋∞)上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù)，若x(x)＞f(x)在x＞0上恒成立．

(1)求證：函數(shù)(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

(3)已知不等式ln(1＋x)＜x在x＞－1且x≠0時(shí)恒成立，求證：…＋N+)．

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已知函數(shù)f(x)是在(0，＋∞)上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若(x)＞f(x)在(0，＋∞)上恒成立．

(1)①求證：函數(shù)g(x)＝在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

②當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

(2)已知不等式ln(x＋1)＜x在x＞－1且x≠0時(shí)恒成立，求證：ln22＋ln32＋ln42＋…＋ln(n＋1)2＞，(n∈N*)

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已知函數(shù)f(x)是在(0,+∞)上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′(x)＞f(x)在x＞0時(shí)恒成立.

(Ⅰ)求證：函數(shù)g(x)=在(0,+∞)上是增函數(shù)；

(Ⅱ)求證：當(dāng)x1＞0,x2＞0時(shí)，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2)；

(Ⅲ)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，求證：ln22+ln32+ln42+…+ln(n+1)2＞(n∈N*).

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