某校校慶，各屆校友紛至沓來(lái)，某班共來(lái)了n位校友(n>8且n∈N^*)，其中女校友6位，組委會(huì)對(duì)這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機(jī)從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”．

(1)若隨機(jī)選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于，求n的最大值；

(2)當(dāng)n＝12時(shí)，設(shè)選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

對(duì)于不等式<n＋1(n∈N^*)，某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程如下：

(1)當(dāng)n＝1時(shí)，<1＋1，不等式成立．

(2)假設(shè)當(dāng)n＝k(k∈N^*且k≥1)時(shí)，不等式成立，即<k＋1，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，＝<＝＝(k＋1)＋1，

所以當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式成立，則上述證法                    (　　)．

A．過(guò)程全部正確

B．n＝1驗(yàn)得不正確

C．歸納假設(shè)不正確

D．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確

已知函數(shù)y＝a_nx²(a_n≠0，n∈N^*)的圖像在x＝1處的切線斜率為2a_n－1＋1(n≥2，n∈N^*)，且當(dāng)n＝1時(shí)其圖像過(guò)點(diǎn)(2,8)，則a₇的值為(　　)

A.    B．7

C．5    D．6

設(shè)M₁(0，0)，M₂(1，0)，以M₁為圓心，| M₁ M₂ | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M₃ (不同于M₂)，記作⊙M₁；    以M₂為圓心，| M₂ M₃ | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M₄ (不同于M₃)，記作⊙M₂；……；以M_n為圓心，| M_n M_n+1 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M_n+2 (不同于M_n+1)，記作⊙M_n；……當(dāng)n∈N*時(shí)，過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為30°的直線與⊙M_n交于A_n，B_n．考察下列論斷：

當(dāng)n＝1時(shí)，| A₁B₁ |＝2；             當(dāng)n＝2時(shí)，| A₂B₂ |＝；

當(dāng)n＝3時(shí)，| A₃B₃ |＝；當(dāng)n＝4時(shí)，| A₄B₄ |＝；

……

由以上論斷推測(cè)一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈N*，| A_nB_n |＝        ▲          ．

用數(shù)學(xué)歸納法證明：在驗(yàn)證n＝1時(shí)，左端計(jì)算所得的項(xiàng)為(　　)