C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數和，不等式恒成立，試求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數和，不等式恒成立，試求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.

查看答案和解析>>

．定義域為R的函數滿足，且當時，，則當時，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

．過點作圓的弦，其中弦長為整數的共有  （　　）    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

查看答案和解析>>

一、選擇題

1．C 解析：關于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

2,4,6

2．A 解析：由題可知，故選A.

3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數，所以q=2，所以，故選C.

5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積.

6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

7．A  解析：y值對應1，x可對應±1，y值對應4，x可對應±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況.

8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數，一一驗證可知選B.

二、填空題：

9．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

10．答案a=3、2π  解析：的上半圓

面積，故為2π.

11．答案：20  解析：由數列相關知識可知

12．答案：

解析：由題可知 ，故定義域為

13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數列知①，由②，

由c>b>a知角B為銳角，③，聯立①②③得b=2.

故當時，

三、解答題：

15．解：（Ⅰ）由題可知函數定義域關于原點對稱.

    當，

    則，

    ∴

    當

    則，

   ∴

    綜上所述，對于，∴函數是偶函數.

（Ⅱ）當x>0時，，

設

當

∴函數上是減函數，函數上是增函數.

（另證：當；

∵

∴函數上是減函數，在上是增函數.

16．解：（Ⅰ）∵函數圖象過點A（0，1）、B（，1）

  ∴b=c

∴

∵當

∴  ③

聯立②③得        

（Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象

②由的圖象上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到

的圖象

③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到

的圖象

17．（1）證明：由題設，得

又a1－1=1，

所以數列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數列.

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數列{ an }的通項公式為

所以數列{an}的前n項和

18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數. 這里自變量的選取十分關鍵，通常有代數和三角兩種設未知數的方法，如果設長方形PQCR的一邊長為x（不妨設PR=x），則另一邊長，

這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數，則問題就容易得多，于是可求解如下；

解：延長RP交AB于M，設∠PAB=，則

AM=90


   

    
    

    
        
設，   ∵
∴
∴當，SPQCR有最大值
答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
依題設可知，△=（b+1）2－4c=0. 
∵. 
∴
【方法二】依題設可知
∴為切點橫坐標，
于是，化簡得
同法一得
（Ⅱ）由
可得
令依題設欲使函數內有極值點，
則須滿足
亦即
，
又
故存在常數，使得函數內有極值點. 
（注：若，則應扣1分. ）
20．解：（Ⅰ）設函數
   （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
可知使恒成立的常數k=8. 
（Ⅲ）由（Ⅱ）知  
可知數列為首項，8為公比的等比數列
即以為首項，8為公比的等比數列. 則  
. 
		

	
	

		



同步練習冊答案