③是它圖象的一個對稱中心 ④當(dāng)時.它一定取最大值 其中描述正確的是 A．①② B．①③ C．②④ D．②③ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是定義在R上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，對于函數(shù)有下列幾種描述

       ①是周期函數(shù)      ②是它的一條對稱軸

       ③是它圖象的一個對稱中心  ④當(dāng)時，它一定取最大值

    其中描述正確的是                            （    ）

       A．①② B．①③ C．②④ D．②③

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已知是定義在R上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，對于函數(shù)有下列幾種描述
①是周期函數(shù)                          ②是它的一條對稱軸
③是它圖象的一個對稱中心        ④當(dāng)時，它一定取最大值
其中描述正確的是                                                                                          （   ）
A．①②B．①③C．②④D．②③

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已知定義在R上的奇函數(shù)為偶函數(shù)，對于函數(shù)有下列幾種描述，

（1）是周期函數(shù)                    （2）是它的一條對稱軸

2,4,6
 
（3）是它圖象的一個對稱中心          （4）當(dāng)時，它一定取最大值

其中描述正確的是                                                                                                 

A．（1）（2）        B．（1）（3）      C．（2）（4）                    D．（2）（3）

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已知定義在R上的奇函數(shù)為偶函數(shù)，對于函數(shù)y＝f(x)有下列幾種描述，

(1)y＝f(x)是周期函數(shù)

(2)x＝π是它的一條對稱軸

(3)(－π，0)是它圖象的一個對稱中心

(4)當(dāng)時，它一定取最大值

其中描述正確的是

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(4)

D．(2)(3)

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已知定義在R上的奇函數(shù)y＝f(x)滿足為偶函數(shù)，對于函數(shù)y＝f(x)有下列幾種描述，其中描述正確的是

(1)y＝f(x)是周期函數(shù)

(2)x＝π是它的一條對稱軸

(3)(－π，0)是它圖象的一個對稱中心

(4)當(dāng)時，它一定取最大值

[　　]

A．(2)(4)

B．(2)(3)

C．(1)(2)

D．(1)(3)

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一、選擇題

1．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

2,4,6

2．A 解析：由題可知，故選A.

3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積.

6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

7．A  解析：y值對應(yīng)1，x可對應(yīng)±1，y值對應(yīng)4，x可對應(yīng)±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況.

8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.

二、填空題：

9．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

10．答案a=3、2π  解析：的上半圓

面積，故為2π.

11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識可知

12．答案：

解析：由題可知 ，故定義域為

13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，

由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2.

故當(dāng)時，

三、解答題：

15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱.

    當(dāng)，

    則，

    ∴

    當(dāng)

    則，

   ∴

    綜上所述，對于，∴函數(shù)是偶函數(shù).

（Ⅱ）當(dāng)x>0時，，

設(shè)

當(dāng)

∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù).

（另證：當(dāng)；

∵

∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點A（0，1）、B（，1）

  ∴b=c

∴

∵當(dāng)

∴  ③

聯(lián)立②③得        

（Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象

②由的圖象上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到

的圖象

③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到

的圖象

17．（1）證明：由題設(shè)，得

又a1－1=1，

所以數(shù)列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數(shù)列.

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項公式為

所以數(shù)列{an}的前n項和

18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法，如果設(shè)長方形PQCR的一邊長為x（不妨設(shè)PR=x），則另一邊長，

這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；

解：延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則

AM=90

<center id="wuwsg"></center>
    <delect id="wuwsg"><pre id="wuwsg"></pre></delect>
    
   
    
    
    
    
    
            
    設(shè)，   ∵
    ∴
    ∴當(dāng)，SPQCR有最大值
    答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
    19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
    依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0. 
    ∵. 
    ∴
    【方法二】依題設(shè)可知
    ∴為切點橫坐標，
    于是，化簡得
    同法一得
    （Ⅱ）由
    可得
    令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
    則須滿足
    亦即
，
    又
    故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
    （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
    20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
       （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
    可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
    （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
    可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
    即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
    . 
    		
    
	
	
    
		
    


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