已知函數. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數。

(Ⅰ)當時,利用函數單調性的定義判斷并證明的單調性,并求其值域;

(Ⅱ)若對任意,求實數a的取值范圍。

查看答案和解析>>

已知函數。(1)判斷函數的奇偶性;

(2)設,求證:對于任意,都有。

查看答案和解析>>

已知函數。

     (1)若函數上的增函數,求實數的取值范圍;

     (2)當時,若不等式在區(qū)間上恒成立,求實數的取值范圍;

     (3)對于函數若存在區(qū)間,使時,函數的值域也是,則稱上的閉函數。若函數是某區(qū)間上的閉函數,試探求應滿足的條件。

查看答案和解析>>

已知函數

(1)求的單調區(qū)間;

(2)如果在區(qū)間上的最小值為,求實數以及在該區(qū)間上的最大值.

查看答案和解析>>

已知函數。(1)求的最小正周期、的最大值及此時x的集合;(2) 證明:函數的圖像關于直線對稱。

查看答案和解析>>

一、選擇題

<code id="68ak8"><tbody id="68ak8"></tbody></code>

2,4,6

2,4,6

2.C  解析:由 不符合集合元素的互異性,故選C。

3.D  解析:

4.A  解析:由題可知,故選A.

5.C  解析:令公比為q,由a1=3,前三項的和為21可得q2+q-6=0,各項都為正數,所以q=2,所以,故選C.

6.D 解析:上恒成立,即恒成立,故選D.

7.B  解析:因為定義在R上函數是偶函數,所以,故函數以4為周期,所以

8.C 解析:關于y軸的對稱圖形,可得

圖象,再向右平移一個單位,即可得的圖象,即的圖

象,故選C.

9.B  解析:可采取特例法,例皆為滿足條件的函數,一一驗證可知選B.

10.A  解析:故在[-2,2]上最大值為,所以最小值為,故選A.

二、填空題:

11.答案:6   解析:∵     ∴a7+a­11=6.

12.答案A=120°  解析:

13.答案:28  解析:由前面圖形規(guī)律知,第6個圖中小正方形的數量為1+2+3+…+7=28。

<center id="68ak8"></center>

三、解答題:

15.解:(Ⅰ),,  令

3m=1    ∴    ∴

∴{an+}是以為首項,4為公比的等比數列

(Ⅱ)      

    

16.解:(Ⅰ)

時,的最小值為3-4

(Ⅱ)∵    ∴

時,單調減區(qū)間為

17.解:(Ⅰ)的定義域關于原點對稱

為奇函數,則  ∴a=0

(Ⅱ)

∴在

上單調遞增

上恒大于0只要大于0即可

上恒大于0,a的取值范圍為

18.解:(Ⅰ)延長RP交AB于M,設∠PAB=,則

AM =90

       =10000-

 

<option id="68ak8"></option>
      •     

        ∴當時,SPQCR有最大值

        答:長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。

        19.解:(Ⅰ)【方法一】由,

        依題設可知,△=(b+1)24c=0.

        .

        【方法二】依題設可知

        為切點橫坐標,

        于是,化簡得

        同法一得

        (Ⅱ)由

        可得

        依題設欲使函數內有極值點,

        則須滿足

        亦即 ,

        故存在常數,使得函數內有極值點.

        (注:若,則應扣1分. )

        20.解:(Ⅰ)設函數

           (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

        可知使恒成立的常數k=8.

        (Ⅲ)由(Ⅱ)知 

        可知數列為首項,8為公比的等比數列

        即以為首項,8為公比的等比數列. 則 

        .

         


        同步練習冊答案