（2012•江西模擬）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C₁、C₂的極坐標(biāo)方程分別為ρ=-2cos(θ+

π

2

)，

2

ρcos(θ-

π

4

)+1=0，則曲線C₁上的點(diǎn)與曲線C₂上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為．
（2）（不等式選擇題）設(shè)a=

x2-xy+y2

，b=p

xy

，c=x+y，若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長(zhǎng)的三角形，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是．

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（1）（幾何證明選講選做題）如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于．
（2）（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．
（3）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為

x=2+3cosθ y=-1+3sinθ

（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為

7 10

10

的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)．

（2012•四川）如圖，半徑為R的半球O的底面圓O在平面α內(nèi)，過點(diǎn)O作平面α的垂線交半球面于點(diǎn)A，過圓O的直徑CD作平面α成45°角的平面與半球面相交，所得交線上到平面α的距離最大的點(diǎn)為B，該交線上的一點(diǎn)P滿足∠BOP=60°，則A、P兩點(diǎn)間的球面距離為（　　）