與直線3x+4y+1=0平行，且相距為4．如果原點位于已知和所求直線之間，則所求直線為．

1. A.
   3x+4y-19=0
2. B.
   3x+4y-3=0
3. C.
   3x+4y+5=0
4. D.
   3x+4y+21=0

求曲線及直線，所圍成的平面圖形的面積.

【解析】本試題主要是考查了定積分的運用。

解：做出曲線xy=1及直線y=x，y=3的草圖，則所求面積為陰影部分的面積

解方程組 得直線y=x與曲線xy=1的交點坐標(biāo)為（1，1）      

同理得：直線y=x與曲線y=3的交點坐標(biāo)為（3，3）

        直線y=3與曲線xy=1的交點坐標(biāo)為（，3）………………3分

因此，所求圖形的面積為

已知向量，且，A為銳角，求：

（1）角A的大小；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和值域．

【解析】第一問中利用，解得   又A為銳角                 

第二問中，

由 解得單調(diào)遞增區(qū)間為

解：（1）        ……………………3分

   又A為銳角                 

                              ……………………5分

（2）

                                                  ……………………8分

  由 解得單調(diào)遞增區(qū)間為

                                                  ……………………10分

 兩個盒內(nèi)分別盛著寫有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字的六張卡片，若從每盒中各取一張，求所取兩數(shù)之和等于6的概率，現(xiàn)有甲、乙兩人分別給出的一種解法：

甲的解法：因為兩數(shù)之和可有0，1，2，…，10共11種不同的結(jié)果，所以所求概率為．

乙的解法：從每盒中各取一張卡片，共有36種取法，其中和為6的情況有5種：（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3）因此所求概率為．

試問哪一種解法正確？為什么？