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題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=|2ax+b|(a,b是實(shí)常數(shù))的定義域是(-1,1),如果對于定義域內(nèi)的每一個x,都有f(x)<1,那么|a|+|b|<1.

(1)證明上述命題;

(2)寫出上述命題的逆命題,若逆命題正確,請加以證明;若逆命題錯誤,請舉一個反例加以說明.

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(1)若由一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得K2=4.013,那么有________的把握認(rèn)為兩個變量有關(guān)系;

(2)某企業(yè)為了更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系,隨機(jī)抽取了一些產(chǎn)品情況,具體數(shù)據(jù)如下表:

為了判斷產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造是否有關(guān)系,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),得K2的觀測值k=≈12.38.因?yàn)?2.38>10.828,所以判定產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造有關(guān)系,那么這種判斷出錯的可能性為________.

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解答題

有A,B,C,D四個城市,它們各有一個著名的旅游景點(diǎn),依次記為a,b,c,d把A,B,C,D和a,b,c,d分別寫成左、右兩列,現(xiàn)有一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把左右全部連接起來,構(gòu)成“一一對應(yīng)”,已知連對的得2分,連錯的得0分;

(1)

求該愛好者得分的分布列;

(2)

求所得分的數(shù)學(xué)期望.

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2.C解析,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的唯一零點(diǎn)同時在區(qū)間(1,3),(1,4),(1,5)內(nèi),由此斷定這個唯一零點(diǎn)應(yīng)在(1,3)內(nèi),錯誤的只有C

已知回歸直線斜率的估計值為1.23,樣本的中心點(diǎn)為(4,5),則回歸直線方程為( 。

A.   B.   C. D.

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3.C解析,因?yàn)?img width=336 height=18 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/72/189872.gif">,根據(jù)零點(diǎn)存在定理

函數(shù)在四個區(qū)間(-1,-2),(-2,0),(0,1),(1,2)內(nèi)分別都存在零點(diǎn),因此在區(qū)間[-1,2]上零點(diǎn)至少有4個

對于獨(dú)立性檢驗(yàn),下列說法錯誤的是( 。

A.兩事件頻數(shù)相關(guān)越小,就越小

B.兩事件頻數(shù)相關(guān)越小,就越大

C.時,事件A與事件B無關(guān)

D.時,有99%的把握說事件A與事件B有關(guān)

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