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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).

(1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中, 

   (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;

   (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:;

   (Ⅲ)設(shè),證明:對(duì)任意的正整數(shù)n、m,均有

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

   (Ⅰ)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;

   (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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(本小題滿分12分)

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃,每人各投4個(gè)球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

   (Ⅰ)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率;

   (Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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(本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   (2)當(dāng)時(shí),求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

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一、選擇題

1.D   2.A   3.C   4.B   5.D   6.A   7.A   8.A   9.B   10.D

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        2,4,6

        11.40    12.   13.3    14.①②③④

        三、解答題

        15.解:(1)設(shè)數(shù)列

        由題意得:

        解得:

           (2)依題

        ,

        為首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù)列

           (2)由

        16.解:(1),

           (2)由

         

        17.解法1:

        設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)(x>0),

        則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。

        依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為,

        答:輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里,行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

        解法2:

        設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)(x>0),

        則航行1公里的時(shí)間為小時(shí),

        依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為

        元,

        且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

        答:輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里,行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

        18.證明:(1)連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O,再連結(jié)MO ,

           (2)

           

        19.解:(1),半徑為1依題設(shè)直線,

            由圓C與l相切得:

           (2)設(shè)線段AB中點(diǎn)為

            代入即為所求的軌跡方程。

           (3)

           

        20.解:(1)

           (2)

           (3)由(2)知

        在[-1,1]內(nèi)有解

         

         

         


        同步練習(xí)冊(cè)答案