已知的定義域?yàn)閰^(qū)間[-1.1]. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知的定義域?yàn)閰^(qū)間[－1，1]。

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）判斷的單調(diào)性；

   （3）若方程的取值范圍。

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)。

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若的極小值為－2，求實(shí)數(shù)的值。

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已知定義域?yàn)?b style='mso-bidi-font-weight:normal'>R的函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，5)上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有f(5+t)=f(5－t)，試判斷f(－1)、f(9)、f(13)的大小。

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已知定義域?yàn)?b style='mso-bidi-font-weight:normal'>R的函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，5)上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有f(5+t)=f(5－t)，試判斷f(－1)、f(9)、f(13)的大小。

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已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2sinxcosx＋1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a≠0，設(shè)f(x)＝·＋b，b>a。

(1)若a>0，寫出函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇，π]，值域?yàn)閇2,5]，求實(shí)數(shù)a與b的值。

 

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D

    2,4,6

    11．40    12．   13．3    14．①②③④

    三、解答題

    15．解：（1）設(shè)數(shù)列

    由題意得：

    解得：

       （2）依題

    ，

    為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列

       （2）由

    16．解：（1），

       （2）由

     

    17．解法1：

    設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），

    則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。

    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為，

    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

    解法2：

    設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），

    則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)，

    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為

    元，

    且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

    18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，

       （2）

       

    19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，

        由圓C與l相切得：

       （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為

        代入即為所求的軌跡方程。

       （3）

       

    20．解：（1）

       （2）

       （3）由（2）知

    在[－1，1]內(nèi)有解

     

     

     


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