（2011?海淀區(qū)一模）如圖所示，相距為d的狹縫P、Q間存在著方向始終與P、Q平面垂直、電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場，且電場的方向按一定規(guī)律分時(shí)段變化．狹縫兩側(cè)均有磁感強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁場區(qū)域足夠大．某時(shí)刻從P平面處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），粒子被加速后由A點(diǎn)進(jìn)入Q平面右側(cè)磁場區(qū)，以半徑r₁做圓運(yùn)動，此時(shí)電場的方向已經(jīng)反向，當(dāng)粒子由A₁點(diǎn)自右向左通過Q平面后，使粒子再次被加速進(jìn)入P平面左側(cè)磁場區(qū)做圓運(yùn)動，此時(shí)電場又已經(jīng)反向，粒子經(jīng)半個(gè)圓周后通過P平面進(jìn)入PQ狹縫又被加速，…．以后粒子每次通過PQ間都被加速．設(shè)粒子自右向左穿過Q平面的位置分別是A₁、A₂、A₃、…A_n…，求：
（1）粒子第一次在Q右側(cè)磁場區(qū)做圓運(yùn)動的半徑r₁的大小；
（2）粒子第一次和第二次通過Q平面的位置A₁和A₂之間的距離；
（3）設(shè)A_n與A_n+1間的距離小于r₁/3，則n值為多大．

（2007?海淀區(qū)一模）如圖所示，質(zhì)量為m、電荷為-q的帶電粒子（不計(jì)重力）從靜止開始，經(jīng)M、N間的加速電場加速后從O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的絕緣圓筒中，忽略帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞過程中的能量損失．已知M、N間的電壓為U，圓筒中存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．若帶電粒子進(jìn)入磁場后，與圓筒內(nèi)壁做3次碰撞后，又從O點(diǎn)飛出，求圓筒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

（2009?海淀區(qū)二模）如圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有兩對正對的小孔O₁、O₂和O₃、O₄，O₂與O₃之間的距離d=20cm．金屬板C、D接在正弦交流電源上，C、D兩板間的電壓U_CD隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示．t=0時(shí)刻開始，從C板小孔O₁處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量m=3.2×10^-25kg、電荷量q=1.6×10^-19C的帶正電的粒子（飄入速度很小，可忽略不計(jì)）．在D板外側(cè)有范圍足夠大勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.1T，方向垂直紙面向里，粒子受到的重力及粒子間的相互作用力均可忽略不計(jì)，平行金屬板C、D之間距離足夠小，粒子在兩板間的運(yùn)動時(shí)間可忽略不計(jì)．（取π近似等于3）

（1）帶電粒子若經(jīng)磁場的作用后恰能進(jìn)入小孔O₃，則帶電粒子從小孔O₂進(jìn)入磁場時(shí)的速度為多大？
（2）在什么時(shí)刻飄入小孔O₁的粒子，恰好能夠進(jìn)入小孔O₃？
（3）經(jīng)過小孔O₃進(jìn)入C、D兩板間的粒子，從小孔O₄射出時(shí)的動能為多大？