已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質、直線的方程、平面內兩點間距離公式等基礎知識. 考查用代數方法研究圓錐曲線的性質，以及數形結合的數學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標以數字

（I）連續(xù)拋擲2次，求向上的數不同的概率；

（II）連續(xù)拋擲2次，求向上的數之和為6的概率；

（III）連續(xù)拋擲5次，求向上的數為奇數恰好出現3次的概率。

本小題主要考查概率的基本知識，運用數學知識解決實際問題的能力。滿分12分。

（2009天津卷理）（本小題滿分14分）

已知等差數列{}的公差為d（d0），等比數列{}的公比為q（q>1）。設=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n     

若== 1，d=2，q=3，求  的值；

若=1，證明（1-q）-（1+q）=，n；    

(Ⅲ)   若正數n滿足2nq，設的兩個不同的排列， ，   證明。

本小題主要考查等差數列的通項公式、等比數列的通項公式與前n項和公式等基礎知識，考查運算能力，推理論證能力及綜合分析和解決問題的能力的能力，滿分14分。

（2009天津卷理）（本小題滿分14分）

已知等差數列{}的公差為d（d0），等比數列{}的公比為q（q>1）。設=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n     

若== 1，d=2，q=3，求  的值；

若=1，證明（1-q）-（1+q）=，n；    

(Ⅲ)   若正數n滿足2nq，設的兩個不同的排列， ，   證明。

本小題主要考查等差數列的通項公式、等比數列的通項公式與前n項和公式等基礎知識，考查運算能力，推理論證能力及綜合分析和解決問題的能力的能力，滿分14分。

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.

（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；

（II）證明平面PDC⊥平面ABCD；

（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。

【考點定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎知識.，考查空間想象能力、運算求解能力和推理論證能力.