設(shè)是滿足不等式組的區(qū)域.是滿足不等式組的區(qū)域,區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)時(shí).則的概率為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)不等式組
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的平面區(qū)域?yàn)镸,在區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)(x,y),則此點(diǎn)滿足不等式2x+y-1≤0的概率是
1
4
1
4

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設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸,在區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)(x,y),則此點(diǎn)滿足不等式2x+y-1≤0的概率是   

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設(shè)是正數(shù),則同時(shí)滿足下列條件:;;;的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)凸   邊形.

 

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設(shè)A是滿足不等式組
0≤x≤4
0≤y≤4
的區(qū)域,B是滿足不等式組
x≤4
y≤4
x+y≥4
的區(qū)域;區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),當(dāng)x,y∈R時(shí),則P∈B的概率為
 

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設(shè)A是滿足不等式組
0≤x≤4
0≤y≤4
的區(qū)域,B是滿足不等式組
x≤4
y≤4
x+y≥4
的區(qū)域;區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),當(dāng)x,y∈R時(shí),則P∈B的概率為_(kāi)_____.

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一、選擇題:

1.D  2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D

二、填空題:

13、    14、  15、對(duì)任意使   16、2    17、

18、    19、   20、8      21、     22、40    23、   

24、4       25、    26、

三、解答題:

27解:(1)由,得

,

,

于是, ,

,即

(2)∵角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,∴0<,,

設(shè),則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=),

故函數(shù)的值域?yàn)?sub>

28證明:(1)同理,

又∵       ∴平面. 

(2)由(1)有平面

又∵平面,    ∴平面平面

(3)連接AG并延長(zhǎng)交CD于H,連接EH,則,

在AE上取點(diǎn)F使得,則,易知GF平面CDE.

29解:(1),                     

,                         

。   

(2)∵,

∴當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),有最大值。

,∴取時(shí),(元),

此時(shí),(元)。答:第3天或第17天銷(xiāo)售收入最高,

此時(shí)應(yīng)將單價(jià)定為7元為好

30解:(1)設(shè)M

∵點(diǎn)M在MA上∴  ①

同理可得

由①②知AB的方程為

易知右焦點(diǎn)F()滿足③式,故AB恒過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F(

(2)把AB的方程

又M到AB的距離

∴△ABM的面積

31解:(Ⅰ)  

所以函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù).

(Ⅱ) 證明:據(jù)題意x1<x2<x3,

由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3),  x2=

即ㄓ是鈍角三角形

(Ⅲ)假設(shè)ㄓ為等腰三角形,則只能是

 

  ①         

而事實(shí)上,    ②

由于,故(2)式等號(hào)不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形.

32解:(Ⅰ)

    

故數(shù)列為等比數(shù)列,公比為3.           

(Ⅱ)

                 

所以數(shù)列是以為首項(xiàng),公差為 loga3的等差數(shù)列.

                           

=1+3,且

                           

    

(Ⅲ)

      

假設(shè)第項(xiàng)后有

      即第項(xiàng)后,于是原命題等價(jià)于

      

  故數(shù)列項(xiàng)起滿足.    

 


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