點在直線上.則的最小值是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應的x的值,列表如下:

x

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:

(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在         上遞增;

(2)當x=       時,,(x>0)的最小值為         ;

(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;

(4)函數(shù),(x<0)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?

(5)解不等式.

解題說明:(1)(2)兩題的結果直接填寫在橫線上;(4)題直接回答,不需證明。

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在面積為的正中,分別是的中點,點在直線上,則的最小值是___________。

 

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在面積為的正中,分別是的中點,點在直線上,則的最小值是___________。

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探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應的x的值,列表如下:
x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在        上遞增;
(2)當x=      時,,(x>0)的最小值為        
(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
(4)函數(shù),(x<0)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?
(5)解不等式.
解題說明:(1)(2)兩題的結果直接填寫在橫線上;(4)題直接回答,不需證明。

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在面積為的正中,分別是的中點,點在直線上,則的最小值是___________。

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一、選擇題:

1.D  2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D

二、填空題:

13、    14、  15、對任意使   16、2    17、

18、    19、   20、8      21、     22、40    23、   

24、4       25、    26、

三、解答題:

27解:(1)由,得

,

,

,

于是,

,即

(2)∵角是一個三角形的最小內角,∴0<,,

,則(當且僅當時取=),

故函數(shù)的值域為

28證明:(1)同理,

又∵       ∴平面. 

(2)由(1)有平面

又∵平面,    ∴平面平面

(3)連接AG并延長交CD于H,連接EH,則,

在AE上取點F使得,則,易知GF平面CDE.

29解:(1),                     

,,                         

。   

(2)∵,

∴當且僅當,即時,有最大值。

,∴取時,(元),

此時,(元)。答:第3天或第17天銷售收入最高,

此時應將單價定為7元為好

30解:(1)設M

∵點M在MA上∴  ①

同理可得

由①②知AB的方程為

易知右焦點F()滿足③式,故AB恒過橢圓C的右焦點F(

(2)把AB的方程

又M到AB的距離

∴△ABM的面積

31解:(Ⅰ)  

所以函數(shù)上是單調減函數(shù).

(Ⅱ) 證明:據(jù)題意x1<x2<x3,

由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3),  x2=

即ㄓ是鈍角三角形

(Ⅲ)假設ㄓ為等腰三角形,則只能是

 

  ①         

而事實上,    ②

由于,故(2)式等號不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形.

32解:(Ⅰ)

    

故數(shù)列為等比數(shù)列,公比為3.           

(Ⅱ)

                 

所以數(shù)列是以為首項,公差為 loga3的等差數(shù)列.

                           

=1+3,且

                           

    

(Ⅲ)

      

假設第項后有

      即第項后,于是原命題等價于

      

  故數(shù)列項起滿足.    

 


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