(1)的解析表達(dá)式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分) 已知

(Ⅰ)的解析表達(dá)式;

(Ⅱ)若角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,試求函數(shù)的值域.

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間.講座開始時(shí),學(xué)生興趣激增;中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明,用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力,x表示提出概念和講授概念的時(shí)間(單位:分),可有以下的關(guān)系式:

(1)

開講后多少分鐘,學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時(shí)間?

(2)

開講后5分鐘與開講后20分鐘比較,學(xué)生接受能力何時(shí)強(qiáng)一些?

(3)

一個(gè)數(shù)學(xué)難題,需要55的接受能力以及13分鐘時(shí)間,老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題?

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已知,設(shè).

(Ⅰ)的解析表達(dá)式;

(Ⅱ)若角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,試求函數(shù)的值域

 

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已知,設(shè).
(Ⅰ)的解析表達(dá)式;
(Ⅱ)若角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,試求函數(shù)的值域

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已知

(Ⅰ)若的表達(dá)式;

(Ⅱ)若函數(shù)f (x)和函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求函數(shù)g(x)的解析式;

(Ⅲ)若上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)l的取值范圍

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一、選擇題:

1.D  2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D

二、填空題:

13、    14、  15、對(duì)任意使   16、2    17、

18、    19、   20、8      21、     22、40    23、   

24、4       25、    26、

三、解答題:

27解:(1)由,得

,

,

,

于是,

,即

(2)∵角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,∴0<,,

設(shè),則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=),

故函數(shù)的值域?yàn)?sub>

28證明:(1)同理,

又∵       ∴平面. 

(2)由(1)有平面

又∵平面,    ∴平面平面

(3)連接AG并延長(zhǎng)交CD于H,連接EH,則,

在AE上取點(diǎn)F使得,則,易知GF平面CDE.

29解:(1),                     

,,                         

。   

(2)∵,

∴當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),有最大值。

,∴取時(shí),(元),

此時(shí),(元)。答:第3天或第17天銷售收入最高,

此時(shí)應(yīng)將單價(jià)定為7元為好

30解:(1)設(shè)M

∵點(diǎn)M在MA上∴  ①

同理可得

由①②知AB的方程為

易知右焦點(diǎn)F()滿足③式,故AB恒過橢圓C的右焦點(diǎn)F(

(2)把AB的方程

又M到AB的距離

∴△ABM的面積

31解:(Ⅰ)  

所以函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù).

(Ⅱ) 證明:據(jù)題意x1<x2<x3,

由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3),  x2=

即ㄓ是鈍角三角形

(Ⅲ)假設(shè)ㄓ為等腰三角形,則只能是

 

  ①         

而事實(shí)上,    ②

由于,故(2)式等號(hào)不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形.

32解:(Ⅰ)

    

故數(shù)列為等比數(shù)列,公比為3.           

(Ⅱ)

                 

所以數(shù)列是以為首項(xiàng),公差為 loga3的等差數(shù)列.

                           

=1+3,且

                           

    

(Ⅲ)

      

假設(shè)第項(xiàng)后有

      即第項(xiàng)后,于是原命題等價(jià)于

      

  故數(shù)列項(xiàng)起滿足.    

 


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