一、選擇題:
1.D
2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 10.B 11.D 12.D
二、填空題:
13、
14、
15、對任意
使
16、2 17、![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image360.gif)
18、
19、
20、8 21、
22、40 23、
24、4 25、
26、![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image372.gif)
三、解答題:
27解:(1)由
,得
,
,
,
,
于是
,
,
∴
,即![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image268.gif)
.
(2)∵
角是一個三角形的最小內(nèi)角,∴0<
≤
,
,
設(shè)
,則
≥
(當且僅當
時取=),
故函數(shù)
的值域為
.
28證明:(1)
同理,![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image409.gif)
又∵
∴
平面
.
(2)由(1)有
平面![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image415.gif)
又∵
平面
, ∴平面
平面
.
(3)連接AG并延長交CD于H,連接EH,則
,
在AE上取點F使得
,則
,易知GF
平面CDE.
29解:(1)
,
,
,
∴
。
(2)∵
,
∴當且僅當
,即
時,
有最大值。
∵
,∴取
時,
(元),
此時,
(元)。答:第3天或第17天銷售收入最高,
此時應將單價
定為7元為好
30解:(1)設(shè)M![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image450.gif)
∵點M在MA上∴
①
同理可得
②
由①②知AB的方程為![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image456.gif)
易知右焦點F(
)滿足③式,故AB恒過橢圓C的右焦點F(
)
(2)把AB的方程![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image460.gif)
∴![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image462.gif)
又M到AB的距離![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image464.gif)
∴△ABM的面積![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image466.gif)
31解:(Ⅰ)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image470.gif)
所以函數(shù)
在
上是單調(diào)減函數(shù).
(Ⅱ) 證明:據(jù)題意
且x1<x2<x3,
由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3), x2=![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image477.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image479.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image481.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image483.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image485.gif)
即ㄓ
是鈍角三角形
(Ⅲ)假設(shè)ㄓ
為等腰三角形,則只能是![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image488.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image490.gif)
即![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image492.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image494.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image496.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image498.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image500.gif)
①
而事實上,
②
由于
,故(2)式等號不成立.這與
式矛盾. 所以ㄓ
不可能為等腰三角形.
32解:(Ⅰ)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image511.gif)
故數(shù)列
為等比數(shù)列,公比為3.
(Ⅱ)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image515.gif)
所以數(shù)列
是以
為首項,公差為 loga3的等差數(shù)列.
又![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image523.gif)
又
=1+3
,且![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image343.gif)
(Ⅲ)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image536.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image538.gif)
假設(shè)第
項后有![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image349.gif)
即第
項后
,于是原命題等價于
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/fb76ecd5d6b85c8e9fd60bd5917b28f0.zip/76598/2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(7).files/image549.gif)
故數(shù)列
從
項起滿足
.