如圖所示，水平虛線上方有場強為E₁的勻強電場，方向豎直向下，虛線下方有場強為E₂的勻強電場，方向水平向右；在虛線上、下方均有磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，ab是一長為L的豎直絕緣細桿，位于虛線上方，b端恰在虛線上，將一套在桿上的帶電小環(huán)從a端由靜止開始釋放，小環(huán)先加速而后勻速到達b端，環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，小環(huán)的重力不計，當環(huán)脫離桿后在虛線下方沿原方向做勻速直線運動，求：
（1）E₁與E₂ 的比值；
（2）若撤去虛線下方的電場，小環(huán)進入虛線下方后的運動軌跡為半圓圓周半徑為

L

3

，環(huán)從a到b的過程中克服摩擦力做功W_f與電場力做功W_E之比有多大？

如圖所示，水平虛線L₁和L₂、L₃和L₄之間存在兩個磁場方向相反的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，磁場高度為h，兩磁場相距也為h．豎直平面內(nèi)有一電阻均勻的凸形銅線框，質(zhì)量為m，AB、EF、CD、GH邊水平，AB邊長為l，EF邊長3l，BC、AH、ED、FG邊長為h．現(xiàn)使線框AB邊在磁場邊界L₁的上方h高處由靜止自由下落，當AB邊剛進入上面磁場時加速度恰好為零，當AB邊出下面磁場的前一段時間內(nèi)，線框在做勻速運動．（重力加速度為g）求：

（1）線框的電阻；
（2）在GH、CD邊進入上面磁場后某時刻金屬框上的熱功率為P，則此時框的速度；
（3）在AB邊穿越兩個磁場過程中金屬框損失的機械能；
（4）大致畫出金屬框中電流隨高度變化的圖象．（下落2h內(nèi)已畫出）

如圖所示，水平虛線X下方區(qū)域分布著方向水平、垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，整個空間存在勻強電場（圖中未畫出）．質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球P靜止于虛線X上方A點，在某一瞬間受到方向豎直向下、大小為I的沖量作用而做勻速直線運動．在A點右下方的磁場中有定點O，長為l的絕緣輕繩一端固定于O點，另一端連接不帶電的質(zhì)量同為m的小球Q，自然下垂．保持輕繩伸直，向右拉起Q，直到繩與豎直方向有一小于5⁰的夾角，在P開始運動的同時自由釋放Q，Q到達O點正下方W點時速率為v₀．P、Q兩小球在W點發(fā)生正碰，碰后電場、磁場消失，兩小球粘在一起運動．P、Q兩小球均視為質(zhì)點，P小球的電荷量保持不變，繩不可伸長，不計空氣阻力，重力加速度為g．
（1）求勻強電場場強E的大小和P進入磁場時的速率v；
（2）若繩能承受的最大拉力為F，要使繩不斷，F(xiàn)至少為多大？
（3）求A點距虛線X的距離s．