（22分）如圖所示，AB是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的正、負電荷，在兩板間形成電場強度大小為E的勻強電場。A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強電場分布的影響可忽略不計），孔中有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的小球（可視為質(zhì)點），在外力作用下靜止在軌道的中點P處。一自然長度為L的輕彈簧左端固定在距A板左側(cè)L處擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q。撤去外力釋放帶電小球，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，穿過小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計，可認為小球與Q接觸過程中不損失機械能。小球從接觸Q開始，經(jīng)過一段時間第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時小球電荷量的1/k (k>l)。求：

(l)彈簧第一次壓縮到最左邊時的彈性勢能；

(2)小球在與B板相碰之前，最多能與薄板Q碰撞多少次；

(3)設(shè)A板的電勢為零，當k=2、且小孔右側(cè)的軌道粗糙與帶電小球間的滑動摩擦力F_J=時，求帶電小球初、末狀態(tài)的電勢能變化量。

如圖所示，AB是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的正、負電荷，在兩板間形成電場強度大小為E的勻強電場。A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強電場分布的影響可忽略不計），孔中有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的小球（可視為質(zhì)點），在外力作用下靜止在軌道的中點P處。一自然長度為L的輕彈簧左端固定在距A板左側(cè)L處擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q。撤去外力釋放帶電小球，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，穿過小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計，可認為小球與Q接觸過程中不損失機械能。小球從接觸Q開始，經(jīng)過一段時間第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時小球電荷量的1/k (k>l)。求：

(l)彈簧第一次壓縮到最左邊時的彈性勢能；

(2)小球在與B板相碰之前，最多能與薄板Q碰撞多少次；

(3)設(shè)A板的電勢為零，當k=2、且小孔右側(cè)的軌道粗糙與帶電小球間的滑動摩擦力F_J=時，求帶電小球初、末狀態(tài)的電勢能變化量。