如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)有一半徑為a的  圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)O₁（a,0）圓內(nèi)分布有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在直線y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。在x=2a處有一平行于y軸的足夠大熒光屏。在O點(diǎn)有一個粒子源，能在第一象限向各個方向垂直磁場發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度大小為v的相同粒子。其中沿x軸正方向的一粒子，恰好能從O_1­點(diǎn)的正上方的A點(diǎn)射出磁場。不計(jì)粒子的重力。

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）求所有射出的粒子打在熒光屏上的范圍；

（3）若撤去熒光屏，保持電場大小不變，方向改為沿y軸負(fù)方向。求沿x軸正方向成θ=30⁰射入磁場的粒子在電場中能到達(dá)最遠(yuǎn)的位置坐標(biāo)及最后射出磁場的位置坐標(biāo)。

（4）在（3）情況下，請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案能使該粒子最終從O點(diǎn)射出，且射出方向與初始射入O點(diǎn)時(shí)的方向相反，并在答題卷上畫出軌跡示意圖。

如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)有一半徑為a的 圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)O₁（a,0）圓內(nèi)分布有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在直線y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。在x=2a處有一平行于y軸的足夠大熒光屏。在O點(diǎn)有一個粒子源，能在第一象限向各個方向垂直磁場發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度大小為v的相同粒子。其中沿x軸正方向的一粒子，恰好能從O_1­點(diǎn)的正上方的A點(diǎn)射出磁場。不計(jì)粒子的重力。

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）求所有射出的粒子打在熒光屏上的范圍；
（3）若撤去熒光屏，保持電場大小不變，方向改為沿y軸負(fù)方向。求沿x軸正方向成θ=30⁰射入磁場的粒子在電場中能到達(dá)最遠(yuǎn)的位置坐標(biāo)及最后射出磁場的位置坐標(biāo)。
（4）在（3）情況下，請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案能使該粒子最終從O點(diǎn)射出，且射出方向與初始射入O點(diǎn)時(shí)的方向相反，并在答題卷上畫出軌跡示意圖。

如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)有一半徑為a的  圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)O₁（a,0）圓內(nèi)分布有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在直線y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。在x=2a處有一平行于y軸的足夠大熒光屏。在O點(diǎn)有一個粒子源，能在第一象限向各個方向垂直磁場發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度大小為v的相同粒子。其中沿x軸正方向的一粒子，恰好能從O_1­點(diǎn)的正上方的A點(diǎn)射出磁場。不計(jì)粒子的重力。

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）求所有射出的粒子打在熒光屏上的范圍；

（3）若撤去熒光屏，保持電場大小不變，方向改為沿y軸負(fù)方向。求沿x軸正方向成θ=30⁰射入磁場的粒子在電場中能到達(dá)最遠(yuǎn)的位置坐標(biāo)及最后射出磁場的位置坐標(biāo)。

（4）在（3）情況下，請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案能使該粒子最終從O點(diǎn)射出，且射出方向與初始射入O點(diǎn)時(shí)的方向相反，并在答題卷上畫出軌跡示意圖。

如圖甲所示，長為l、相距為d的兩塊正對的平行金屬板AB和CD與一電源相連（圖中未畫出電源），B,D為兩板的右端點(diǎn)。兩板間電壓的變化如圖乙所示，在金屬板B,D端的右側(cè)有一與金屬板垂直放置的熒光屏MN，熒光屏距B，D端的距離為l。質(zhì)量m、電荷量為e的電子以相同的初速度v0從極板左邊中央沿平行板的直線oo’連續(xù)不斷的射入。已知所有的電子均能夠從金屬板間射出，且每個電子在電場中運(yùn)動的時(shí)間與電壓變化的周期相等。忽略極板邊緣處電場的影響，不計(jì)電子的重力以及電子間的相互作用，求：

1、t=0和t=T/2時(shí)刻進(jìn)入兩板間的電子到達(dá)金屬板B,D端界面時(shí)偏離oo’的距離之比；

2、兩板間電壓U0的最大值；

3、電子在熒光屏上分布的最大范圍。