彈性小球從某一高度自由下落到水平地面，碰撞后彈起，空氣阻力不計(jì)，由于小球在與地面的碰撞過(guò)程中有機(jī)械能損失，故每次碰撞后上升高度總是前一次的0.64倍，若使小球碰后能上升到原高度，則必須在小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)給它一個(gè)初動(dòng)能，使它獲得有向下的速度．那么小球在最高點(diǎn)需獲得多大速度，才能彈起后回到原來(lái)高度．
對(duì)本題，某同學(xué)解法如下：
由于只能上升0.64H，所以機(jī)械能損失0.36mgH，只要補(bǔ)償這些機(jī)械能即可回到原高度．因此有  

1

2

m

v

2o

=0.36mgH，得vo=

0.72gH

．你認(rèn)為正確嗎？如不正確，請(qǐng)求出正確結(jié)果．

彈性小球從某一高度H自由下落到水平地面上，與水平地面碰撞后彈起，假設(shè)小球與地面的碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失，但由于受到大小不變的空氣阻力的影響，使每次碰撞后彈起上升的高度是碰撞前下落高度的

3

4

．為使小球彈起后能上升到原來(lái)的高度H，則需在小球開(kāi)始下落時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)給它一個(gè)多大的初速度v₀？
某同學(xué)對(duì)此解法是：由于只能上升

3

4

H，所以機(jī)械能的損失為

1

4

mgH，只要補(bǔ)償損失的機(jī)械能即可回到原來(lái)的高度，因此

1

2

mv₀²=

1

4

mgH，得v₀=

1 2 g

H．
你同意上述解法嗎？若不同意，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果．