質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（電量為q，速度可看作為零），經(jīng)加速電場(chǎng)電壓U加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S₁的距離為x，不計(jì)離子重力，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造如圖所示．設(shè)離子源S產(chǎn)生離子，離子產(chǎn)生出來(lái)時(shí)速度很小，可以看作速度為零．產(chǎn)生的離子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后（圖中未畫(huà)出），進(jìn)入一平行板電容器C中，電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B₁相互垂直，具有某一速度的離子將沿圖中虛直線穿過(guò)兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而具有其他速度的離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)．最后離子再進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)記錄它的照相底片上的P點(diǎn)，根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：
（1）證明能穿過(guò)平行板電容器C的離子具有的速度v=

E

B1

；
（2）若測(cè)到P點(diǎn)到入口S₁的距離為x，證明離子的質(zhì)量m=

qB22x2

8U

．

質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具．它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生帶電量為q的某種正離子，離子射出時(shí)的速度很小，可以看作是靜止的，離子經(jīng)過(guò)電壓U加速后形成離子束流，然后垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而到達(dá)記錄它的照相底片P上．實(shí)驗(yàn)測(cè)得：它在P上的位置到入口處S₁的距離為a，離子束流的電流為I．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）在時(shí)間t內(nèi)射到照相底片P上的離子的數(shù)目為多少？
（2）單位時(shí)間穿過(guò)入口處S₁離子束流的能量為多少？
（3）試證明這種離子的質(zhì)量為m=

qB2

8U

a2．

質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具．它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生電荷量為q的某種正離子，離子產(chǎn)生時(shí)的速度很小，可以看作是靜止的，離子經(jīng)過(guò)電壓U加速后形成離子流，然后垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而到達(dá)記錄它的照相底片P上．實(shí)驗(yàn)測(cè)得，它在P上的位置到入口處S₁的距離為a，離子流的電流為I．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）在時(shí)間t內(nèi)到達(dá)照相底片P上的離子的數(shù)目為多少？
（2）單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)入口S₁處離子流的能量為多大？
（3）試求這種離子的質(zhì)量m？．

質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可看作為零），經(jīng)加速電場(chǎng)（加速電場(chǎng)極板間的距離為d、電勢(shì)差為U）加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)記錄它的照相底片P上．設(shè)離子在P上的位置與人口處S₁之間的距離為x．
（1）求該離子的比荷衛(wèi)

q

m

．
（2）若離子源產(chǎn)生的是帶電量為q、質(zhì)量為m₁和m₂的同位素離子（m₁＞m₂），它們分別到達(dá)照相底片上的P₁、P₂位置（圖中末畫(huà)出），求P₁、P₂間的距離△x．
（3）若第（2）小題中兩同位素離子同時(shí)進(jìn)入加速電場(chǎng)，求它們到達(dá)照相底片上的時(shí)間差△t（磁場(chǎng)邊界與靠近磁場(chǎng)邊界的極板間的距離忽略不計(jì)）．