質(zhì)量為m=1kg的物體以速度為v₀=3m/s在水平面上運動，與一端固定在墻上的彈簧相碰并將彈簧壓縮，最后又被彈回，在這一個過程中，彈簧的彈性勢能的最大值是J．物體的速度為v=1m/s時彈簧的彈性勢能是J．

質(zhì)量為M的小車置于水平面上．小車的上表面由1/4圓弧和平面組成，車的右端固定有一不計質(zhì)量的彈簧，圓弧AB部分光滑，半徑為R，平面BC部分粗糙，長為l，C點右方的平面光滑．滑塊質(zhì)量為m，從圓弧最高處A無初速下滑（如圖），與彈簧相接觸并壓縮彈簧，最后又返回到B相對于車靜止．求：
（1）BC部分的動摩擦因數(shù)μ；
（2）彈簧具有的最大彈性勢能；
（3）當滑塊與彈簧剛分離時滑塊和小車的速度大小．

質(zhì)量為M=6kg的小車放在光滑的水平面上，物塊A和B的質(zhì)量均為m=2kg，且均放在小車的光滑水平底板上，物塊A和小車右側(cè)壁用一根輕彈簧連接，不會分離，如圖所示，物塊A和B并排靠在一起，現(xiàn)用力向右壓B，并保持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過程中外力做功270J．撤去外力，當A和B分開后，在A達到小車底板的最左端位置之前，B已從小車左端拋出，求：
（1）B與A分離時，小車的速度是多大？
（2）從撤去外力至B與A分離時，A對B做了多少功？
（3）假設(shè)彈簧伸長到最長時B已離開小車，A仍在車上，那么此時彈簧的彈性勢能是多大？

質(zhì)量為M=3kg的長木板置于光滑水平面上，木板左側(cè)放置一質(zhì)量為m=1kg的木塊，右側(cè)固定一輕彈簧，處于原長狀態(tài)，彈簧下端木板光滑，彈簧左側(cè)木板與木塊間的動摩擦因數(shù)為μ=0.15，如圖所示．現(xiàn)給木塊v₀=4m/s的初速度，使之向右運動，當木板與木塊向右運動中，彈簧被壓縮到最短時，長木板恰與豎直墻壁相碰，碰撞過程時間極短，長木板速度方向改變，大小不變．最后，木塊恰好停在木板的左端．求：（g=10m/s²）
（1）整個運動過程中彈簧所具有的彈性勢能的最大值；
（2）木塊自彈簧原長處返回木板左端的時間（結(jié)果可以保留根式）．