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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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一、選擇題：DDBD   CCBA

二、填空題：9、  10、－2    11、1    12、11   

13、解析:    14、

15、解：（Ⅰ）時，f（x）＞1

令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

∴f（0）=1

若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

故x∈R   f（x）＞0

任取x1＜x2   

故f（x）在R上減函數(shù)

（Ⅱ）①  由f（x）單調(diào)性

 an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列    

②

   是遞增數(shù)列

 當(dāng)n≥2時，

 

即

而a＞1，∴x＞1

故x的取值范圍（1，+∞）

16、解：（I），

令（舍去）

單調(diào)遞增；

當(dāng)單調(diào)遞減. 

上的極大值 

   （II）由得

， …………① 

設(shè)，

，

依題意知上恒成立，

，

，

 上單增，要使不等式①成立，

當(dāng)且僅當(dāng) 

   （III）由

令，

當(dāng)上遞增；

當(dāng)上遞減 

而，

恰有兩個不同實根等價于

        

17、解：（Ⅰ）由題可得．

所以曲線在點處的切線方程是：．

即．

令，得．即．顯然，∴．

（Ⅱ）由，知，同理．

　　　故．

從而，即．所以，數(shù)列成等比數(shù)列．

故．即．

從而所以

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，

∴∴

當(dāng)時，顯然．

當(dāng)時，

∴．

　　　綜上，．

18、解：（I），

令（舍去）

單調(diào)遞增；

當(dāng)單調(diào)遞減.  

上的極大值  

   （II）由得

， …………①  

設(shè)，

，

依題意知上恒成立，

，

，

 上單增，要使不等式①成立，

當(dāng)且僅當(dāng)

   （III）由

令，

當(dāng)上遞增；

當(dāng)上遞減  

而，

恰有兩個不同實根等價于

  

 


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