(Ⅱ)數(shù)列滿足,且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列滿足,且.

（1）求

（2）是否存在實數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.

 

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數(shù)列滿足且，則等于（    ）

                         

 

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數(shù)列滿足且，數(shù)列的前2009項和為                          （    ）

A．2007                B． 2008           C．2344           D．2345

 

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數(shù)列滿足 且對任意的都有 則  （     ）

A． B． C． D．

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數(shù)列滿足,且.
（1）求
（2）是否存在實數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.

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一、選擇題：DDBD   CCBA

二、填空題：9、  10、－2    11、1    12、11   

13、解析:    14、

15、解：（Ⅰ）時，f（x）＞1

令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

∴f（0）=1

若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

故x∈R   f（x）＞0

任取x1＜x2   

故f（x）在R上減函數(shù)

（Ⅱ）①  由f（x）單調性

 an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列    

②

   是遞增數(shù)列

 當n≥2時，

 

即

而a＞1，∴x＞1

故x的取值范圍（1，+∞）

16、解：（I），

令（舍去）

單調遞增；

當單調遞減. 

上的極大值 

   （II）由得

， …………① 

設，

，

依題意知上恒成立，

，

，

 上單增，要使不等式①成立，

當且僅當 

   （III）由

令，

當上遞增；

當上遞減 

而，

恰有兩個不同實根等價于

        

17、解：（Ⅰ）由題可得．

所以曲線在點處的切線方程是：．

即．

令，得．即．顯然，∴．

（Ⅱ）由，知，同理．

　　　故．

從而，即．所以，數(shù)列成等比數(shù)列．

故．即．

從而所以

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，

∴∴

當時，顯然．

當時，

∴．

　　　綜上，．

18、解：（I），

令（舍去）

單調遞增；

當單調遞減.  

上的極大值  

   （II）由得

， …………①  

設，

，

依題意知上恒成立，

，

，

 上單增，要使不等式①成立，

當且僅當

   （III）由

令，

當上遞增；

當上遞減  

而，

恰有兩個不同實根等價于

  

 


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