如圖所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切。圓軌道半徑R＝0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)v₀＝5m／s的初速度。

求（1）球從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度；(g=10m/s²)（2）球?qū)�C點(diǎn)的壓力是重力的多少倍

（3）球從C點(diǎn)飛出前后瞬間的加速度（4）球從C拋出后，落地點(diǎn)距B點(diǎn)多遠(yuǎn)？

如圖所示，AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為R的1/4光滑圓弧軌道，兩軌道恰好相切，質(zhì)量為M的小木塊靜止在O點(diǎn)，一質(zhì)量為m(m ＝ M／9)的子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)不穿出，木塊恰好滑到圓弧的最高點(diǎn)C處(子彈、小木塊均可看成質(zhì)點(diǎn))問：（1）子彈射入木塊之前的速度? （2）若每當(dāng)小木塊在O點(diǎn)時(shí)，立即有相同的子彈以相同的速度射入小木塊，并留在其中，當(dāng)?shù)?顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧上升的高度是多大?（3）當(dāng)?shù)趎顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧能上升的最大高度為時(shí)，則n值是多少?

如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，處于自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135⁰的圓弧，MN為其豎直直徑，且P點(diǎn)到桌面的豎直距離也為R．用質(zhì)量m₁=0．4 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)．用同種材料、質(zhì)量m₂=0.2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊通過B點(diǎn)后從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)過程的位移與時(shí)間的關(guān)系為，物塊飛離桌面邊緣D點(diǎn)后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道．g=10 m／s²．

1.求DP間的水平距離s．  

2.判斷質(zhì)量為m₂的物塊能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)．

3.質(zhì)量為m₂的物塊在釋放后的運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功。

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以1.0m／s的初速度沿曲面沖上高0.8m、頂部水平的高臺(tái)，若摩托車沖上高臺(tái)的過程中始終以額定功率1.8kW行駛，經(jīng)過1.2s到達(dá)平臺(tái)頂部，立即關(guān)閉油門，離開平臺(tái)后，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點(diǎn)，圓弧的最低點(diǎn)B與水平傳送帶相切,傳送帶以v₁=8m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),傳送帶長(zhǎng)為8.5m，摩托車輪胎與傳送帶間為滑動(dòng)摩擦,動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4。已知圓弧半徑為R=m，AB所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ=53^o，人和車的總質(zhì)量為180kg，特技表演的過程中到達(dá)傳送帶之前不計(jì)一切阻力(計(jì)算中取g=10m／s²，)。求：  

(1)人和車到達(dá)頂部平臺(tái)時(shí)的速度v；

(2)從平臺(tái)飛出到A點(diǎn)，人和車運(yùn)動(dòng)的水平距離s；

(3) 人和車運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(4) 人和車在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

如圖所示，傾角為37°的斜面上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)另一端位于B點(diǎn)，斜面上方有半徑為R =1m、圓心角為143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于D處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M．現(xiàn)用一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面將輕彈簧壓縮40cm到C點(diǎn)由靜止釋放，物塊經(jīng)過B點(diǎn)后在BD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移與時(shí)間關(guān)系為x= 8t—4．5t2（x的單位是m，t的單位是s）．若物塊經(jīng)過D點(diǎn)后恰好能到達(dá)M點(diǎn)，取g= 10m／s2,sin37°= 0．6，求：

（1）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能；

（3）BD間的距離．