(Ⅰ)用表示xn+1, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分）

       已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。

   （Ⅰ）用n、k表示an；

   （Ⅱ）若數(shù)列{bn}對(duì)任意正整數(shù)n，均有（bn+1-bn+2）lna1+（bn+2-bn）lna3+（bn-bn+1）lna5=0，

         求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列

   （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）中，設(shè)k=1，bn=n+1，xn=a1b1+a2b2+???+anbn，試求數(shù)列{xn}的通

         項(xiàng)公式。

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在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分．用xn表示編號(hào)為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?BR>
編號(hào)n 1 2 3 4 5
成績(jī)xn 70 76 72 70 72
（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)x6，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率．

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在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?6分，用xn表示編號(hào)為n（n=1，2，3，…、6）的同學(xué)
所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />
編號(hào)n 1 2 3 4 5
成績(jī)xn 71 77 73 71 73
（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)x6及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）從6位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（70，75）中的概率．

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在某次測(cè)驗(yàn)中，有5位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?0分，用xn表示編號(hào)為n（n=1，2，3，4，5）的同學(xué)所得成績(jī)，且前4位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br>
編號(hào)n 1 2 3 4
成績(jī)xn 81 79 80 78
（Ⅰ）求第5位同學(xué)的成績(jī)x5及這5位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；
（注：標(biāo)準(zhǔn)差S=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
，其中
.
x
為x1，x2…xn的平均數(shù)）
（Ⅱ）從這5位同學(xué)中，隨機(jī)地選3名同學(xué)，求恰有2位同學(xué)的成績(jī)?cè)?0（含80）分以上的概率．

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在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分。用xn表示編號(hào)為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?
編號(hào)n
1
2
3
4
5
成績(jī)xn
70
76
72
70
72
（1）求第6位同學(xué)成績(jī)，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率。

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一、選擇題：DDBD   CCBA

二、填空題：9、  10、－2    11、1    12、11   

13、解析:    14、

15、解：（Ⅰ）時(shí)，f（x）＞1

令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

∴f（0）=1

若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

故x∈R   f（x）＞0

任取x1＜x2   

故f（x）在R上減函數(shù)

（Ⅱ）①  由f（x）單調(diào)性

 an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列    

②

   是遞增數(shù)列

 當(dāng)n≥2時(shí)，

 

即

而a＞1，∴x＞1

故x的取值范圍（1，+∞）

16、解：（I），

令（舍去）

單調(diào)遞增；

當(dāng)單調(diào)遞減. 

上的極大值 

   （II）由得

， …………① 

設(shè)，

，

依題意知上恒成立，

，

，

 上單增，要使不等式①成立，

當(dāng)且僅當(dāng) 

   （III）由

令，

當(dāng)上遞增；

當(dāng)上遞減 

而，

恰有兩個(gè)不同實(shí)根等價(jià)于

        

17、解：（Ⅰ）由題可得．

所以曲線在點(diǎn)處的切線方程是：．

即．

令，得．即．顯然，∴．

（Ⅱ）由，知，同理．

　　　故．

從而，即．所以，數(shù)列成等比數(shù)列．

故．即．

從而所以

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，

∴∴

當(dāng)時(shí)，顯然．

當(dāng)時(shí)，

∴．

　　　綜上，．

18、解：（I），

令（舍去）

單調(diào)遞增；

當(dāng)單調(diào)遞減.  

上的極大值  

   （II）由得

， …………①  

設(shè)，

，

依題意知上恒成立，

，

，

 上單增，要使不等式①成立，

當(dāng)且僅當(dāng)

   （III）由

令，

當(dāng)上遞增；

當(dāng)上遞減  

而，

恰有兩個(gè)不同實(shí)根等價(jià)于

  

 


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