水平固定的兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑桿AB和CD，兩桿之間的距離為d，兩桿上各穿有質(zhì)量分別為m₁=4kg和m₂=2kg的小球，兩小球之間用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的自由長(zhǎng)度也為d．開(kāi)始時(shí)，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩小球靜止，如圖（a）所示．現(xiàn)給小球m₁一沿桿向右方向的瞬時(shí)沖量，以向右為速度的正方向，得到m₁的速度--時(shí)間圖象為如圖（b）所示的周期性圖象（以小球m₁獲得瞬時(shí)沖量開(kāi)始計(jì)時(shí)）．

（1）在圖（b）中作出小球m₂的速度-時(shí)間圖象；
（2）若在光滑桿上小球m₂左側(cè)較遠(yuǎn)處還穿有另一質(zhì)量為m₃=2kg的小球，該小球在某一時(shí)刻開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng)，速率為v=4m/s，它將遇到小球m₂并與m₂結(jié)合在一起運(yùn)動(dòng)，求：在以后的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值的范圍？

水平固定的兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑桿MN、PQ，兩者之間的間距為L(zhǎng)，兩光滑桿上分別穿有一個(gè)質(zhì)量分別為M_A=0.1kg和M_B=0.2kg的小球A、B，兩小球之間用一根自然長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的輕質(zhì)橡皮繩相連接，開(kāi)始時(shí)兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)橡皮繩處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，如圖（a）所示．現(xiàn)給小球A一沿桿向右的水平瞬時(shí)沖量I，以向右為速度正方向，得到A球的速度-時(shí)間圖象如圖（b）所示．（以小球A獲得瞬時(shí)沖量開(kāi)始計(jì)時(shí)，以后的運(yùn)動(dòng)中橡皮繩的伸長(zhǎng)均不超過(guò)其彈性限度．）
（1）求瞬時(shí)沖量I的大�。�
（2）在圖（b）中大致畫(huà)出B球的速度-時(shí)間圖象；
（3）若在A球的左側(cè)較遠(yuǎn)處還有另一質(zhì)量為M_C=0.1kg小球C，某一時(shí)刻給C球4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，它將遇到小球A，并與之結(jié)合在一起運(yùn)動(dòng)，試定量分析在各種可能的情況下橡皮繩的最大彈性勢(shì)能．

水平放置的輕彈簧左端固定，小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平桌面的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸但不相連，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)用力緩慢地向左水平推P至B點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），推力做的功是6 J，撤去推力后，P沿桌面滑到一輛停在光滑水面地面、緊靠水平桌邊緣的平板小車Q上，小車的上表面與桌面在同一水平面上，已知P的質(zhì)量為m=1kg，Q的質(zhì)量為M=4kg，A、B間距L₁=20 cm，A離桌邊沿C的距離L₂=60cm，P與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.4，g=10m/s2，物塊P滑出小車Q時(shí)的速度v₁=0.8m/s，小車Q長(zhǎng)L3=50 cm．求：
（1）小物塊P在桌邊沿C的速度大小v_C=？
（2）小物塊P與小車Q上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=？
（3）小物塊P在小車上表面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小車通過(guò)的距離？

水平軌道PQ、MN兩端各接一個(gè)阻值R₁=R₂=8Ω的電阻，軌道間距L=1.0m，軌道很長(zhǎng)，軌道電阻不計(jì)．軌道間磁場(chǎng)按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾染鶠?0cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1.0T，每段無(wú)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾染鶠?0cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1.0Ω，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)使導(dǎo)體棒ab以v=1.0m/s的速度始終向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）當(dāng)導(dǎo)體棒ab從左端進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)導(dǎo)體棒中電流方向從b流向a為正方向，通過(guò)計(jì)算后請(qǐng)畫(huà)出電流隨時(shí)間變化的i-t圖象；
（2）整個(gè)過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流為交變電流，求出流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流有效值．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

B．如圖所示，在光滑的水平面上有一長(zhǎng)L=1m的鋼槽A，槽中有一物體B，A和B的質(zhì)量相同，AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.05．開(kāi)始時(shí)B位于鋼槽的中央，都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給一個(gè)瞬時(shí)速度υ₀=5m/s，使它向右運(yùn)動(dòng)．如果B與A兩側(cè)的擋板相碰撞是無(wú)動(dòng)能損耗，則B與A的左右兩擋板最多能相碰次．