已知拋物線C的方程為.焦點F為 .點是拋物線上的任意一點.過點作拋物線的切線交拋物線的準(zhǔn)線l于點． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程；
（3）設(shè)是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.

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已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H，P為拋物線上一動點.

（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時，求；

 

（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程；

（3）設(shè)是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個

不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請

說明理由.

 

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已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程；
（3）設(shè)是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.

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已知拋物線C的方程為y2=2x，焦點為F，
（1）若C的準(zhǔn)線與x軸的交點為D，過D的直線l與C交于A，B兩點，且|
.
FA
|=2|
.
FB
|，求直線l的斜率；
（2）設(shè)點P是C上的動點，點R，N在y軸上，圓M：（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN面積的最小值．

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已知拋物線C的方程為x2=2py（p＞0），O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為拋物線焦點，直線y=x截拋物線C所得弦|ON|=4
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線過點F交拋物線于A，B兩點，交x軸于點M，且
MA
=a
AF
，
MB
=b
BF
，對任意的直線l，a+b是否為定值？若是，求出a+b的值；否則，說明理由．

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