已知拋物線C的方程為x²=2py（p＞0），焦點(diǎn)F為 （0，1），點(diǎn)P（x₁，y₁）是拋物線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線的切線交拋物線的準(zhǔn)線l于點(diǎn)A（s，t）．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若x₁∈[1，4]，求s的取值范圍．
（3）過(guò)點(diǎn)A作拋物線C的另一條切線AQ，其中Q（x₂，y₂）為切點(diǎn)，試問(wèn)直線PQ是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線C的方程為x²=2py（p＞0），焦點(diǎn)F為（0，1），點(diǎn)P（x₁，y₁）是拋物線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線的切線交拋物線的準(zhǔn)線l于點(diǎn)A（s，t）．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若x₁∈[1，4]，求s的取值范圍．
（3）過(guò)點(diǎn)A作拋物線C的另一條切線AQ，其中Q（x₂，y₂）為切點(diǎn)，試問(wèn)直線PQ是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．