某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長l=10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m．轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37⁰．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動時轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力；
（2）質(zhì)點(diǎn)從靜止到做勻速圓周運(yùn)動的過程中，繩子對質(zhì)點(diǎn)做的功．

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長l=10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m．轉(zhuǎn)盤逐漸轉(zhuǎn)動起來，經(jīng)過一段時間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37°．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動時轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力．

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長l=10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離dd=4m．轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37°．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動時轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力；
（2）轉(zhuǎn)盤在上述勻速轉(zhuǎn)動過程中，一位游客手中的蘋果突然脫落，蘋果第一次落地點(diǎn)與豎直轉(zhuǎn)OO′軸的水平距離．已知蘋果脫落時離地面的高度h=5m．

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人與座椅看成質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動，設(shè)輕繩長L=10m，人與座椅的總質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時人與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m，此時座椅離地面H=3m．轉(zhuǎn)盤慢慢加速運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，此時人與轉(zhuǎn)軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變．不計空氣阻力，繩子不可伸長，取g=10m/s²．問：
（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動到穩(wěn)定狀態(tài)時，人距地面的高度？
（2）最后轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度大約為多少？
（3）若轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，一位游客隨身帶的手機(jī)突然滑下來．手機(jī)著地后，正在轉(zhuǎn)軸中心處的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后，跑過來撿手機(jī)．問他至少應(yīng)該跑多遠(yuǎn)才行？