某同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)的簡易示意圖如圖甲所示，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01ms。將擋光效果較好的黑色磁帶（寬度為d）貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門。某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過光電門的時(shí)間△t_i與圖中所示的高度差△h_i ，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如下表所示。（取g＝9.8 m/s²，注：表格中M為直尺質(zhì)量）

（1）從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過光電門的瞬時(shí)速度是利用求出的，請(qǐng)你簡要分析該同學(xué)這樣做的理由是：                                   。

（2）該同學(xué)用20等分的游標(biāo)卡尺測(cè)量出黑色磁帶的寬度，其示數(shù)如圖乙所示，則d =_______mm。

（3）根據(jù)該實(shí)驗(yàn)表格數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上繪出DE_k-Dh圖像，由圖像可得出結(jié)論：

                                             。

（18分）（1）如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5 cm。若小球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=__________（用L、g表示），其值為__________ m/s；小球在b點(diǎn)的速度大小為__________ m/s。（取g=10 m/s²，計(jì)算結(jié)果全部取2位有效數(shù)字），

（2）一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系。

①首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運(yùn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過測(cè)量和計(jì)算得到若干組向心力F和對(duì)應(yīng)的角速度ω，如下表。請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關(guān)系圖像。

②通過對(duì)圖像的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)F與ω²成正比。你認(rèn)為，可以通過進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，做出____________關(guān)系圖像來確定他們的猜測(cè)是否正確。

③在證實(shí)了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實(shí)驗(yàn)得到的圖像放在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖乙所示。通過對(duì)三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結(jié)論，你認(rèn)為他們的依據(jù)是___________________________________________________________。

④通過上述實(shí)驗(yàn)，他們得出：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F=kω²r，其中比例系數(shù)k的大小為__________。（計(jì)算結(jié)果取2位有效數(shù)字）

（18分）（1）如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5 cm。若小球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=__________（用L、g表示），其值為__________ m/s；小球在b點(diǎn)的速度大小為__________ m/s。（取g=10 m/s²，計(jì)算結(jié)果全部取2位有效數(shù)字），

（2）一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系。

①首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運(yùn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過測(cè)量和計(jì)算得到若干組向心力F和對(duì)應(yīng)的角速度ω，如下表。請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關(guān)系圖像。

②通過對(duì)圖像的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)F與ω²成正比。你認(rèn)為，可以通過進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，做出____________關(guān)系圖像來確定他們的猜測(cè)是否正確。

③在證實(shí)了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實(shí)驗(yàn)得到的圖像放在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖乙所示。通過對(duì)三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結(jié)論，你認(rèn)為他們的依據(jù)是___________________________________________________________。

④通過上述實(shí)驗(yàn)，他們得出：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F=kω²r，其中比例系數(shù)k的大小為__________。（計(jì)算結(jié)果取2位有效數(shù)字）

（1）如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5 cm。若小球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=__________（用L、g表示），其值為__________ m/s；小球在b點(diǎn)的速度大小為__________ m/s。（取g=10 m/s²，計(jì)算結(jié)果全部取2位有效數(shù)字），

（2）一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系。

①首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運(yùn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過測(cè)量和計(jì)算得到若干組向心力F和對(duì)應(yīng)的角速度ω，如下表。請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關(guān)系圖像。

②通過對(duì)圖像的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)F與ω²成正比。你認(rèn)為，可以通過進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，做出____________關(guān)系圖像來確定他們的猜測(cè)是否正確。

③在證實(shí)了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實(shí)驗(yàn)得到的圖像放在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖乙所示。通過對(duì)三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結(jié)論，你認(rèn)為他們的依據(jù)是___________________________________________________________。

④通過上述實(shí)驗(yàn)，他們得出：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F=kω²r，其中比例系數(shù)k的大小為__________。（計(jì)算結(jié)果取2位有效數(shù)字）

（10分）某同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)的簡易示意圖如圖甲所示，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01ms。將擋光效果較好的黑色磁帶（寬度為d）貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門。某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過光電門的時(shí)間△t_i與圖中所示的高度差△h_i ，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如下表所示。（取g＝9.8 m/s²，注：表格中M為直尺質(zhì)量）

（1）從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過光電門的瞬時(shí)速度是利用求出的，請(qǐng)你簡要分析該同學(xué)這樣做的理由是：                                   。

（2）該同學(xué)用20等分的游標(biāo)卡尺測(cè)量出黑色磁帶的寬度，其示數(shù)如圖乙所示，則d =_______mm。

（3）根據(jù)該實(shí)驗(yàn)表格數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上繪出圖像，由圖像可得出結(jié)論：