(1)粒子從P點運動到O點的時間至少為多少? (2)粒子的速度大小可能是多少? 【查看更多】

 

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(1)粒子從P點運動到O點的時間至少為多少?
(2)粒子的速度大小可能是多少?

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如圖，在空間中有一坐標系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是它們的邊界．區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強度為2B，方向垂直紙面向里，邊界上的P點坐標為(4L,3L)．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電荷的粒子從P點平行于y軸負方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ；經(jīng)過一段時間后，粒子恰好經(jīng)過原點O.忽略粒子重力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)粒子從P點運動到O點的時間至少為多少？

(2)粒子的速度大小可能是多少？

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如圖，在空間中有一坐標系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是它們的邊界．區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強度為2B，方向垂直紙面向里，邊界上的P點坐標為(4L,3L)．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電荷的粒子從P點平行于y軸負方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ；經(jīng)過一段時間后，粒子恰好經(jīng)過原點O.忽略粒子重力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)粒子從P點運動到O點的時間至少為多少？

(2)粒子的速度大小可能是多少？

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如圖a所示，平行金屬板A、B間的電壓UAB=200V，B板有一小孔O，靠近B板有一固定的絕緣圓筒，其橫截面半徑R=
3
m，O′在圓筒軸線上，筒壁有小孔H，O′HO共線且連線與圓筒軸線、B板均垂直，交A板于P點．現(xiàn)有一比荷
q
m
=100C/kg的帶正電粒子，從A板上的P點附近由靜止釋放，在電場力作用下沿OO′方向射入圓筒．從粒子進入圓筒開始（計時零點），在圓筒內(nèi)加入方向與軸線平行的交變磁場，磁感應(yīng)強度隨時間變化如圖b（垂直紙面向里為磁場正方向），粒子在磁場力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)并與筒壁碰撞．（粒子與筒壁碰撞前后動能和電量均不變，且不計重力，忽略碰撞所用時間及磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)影響．）問：
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（1）粒子第一次到達O點時的速率為多大？
（2）如果圖b中的t1時刻就是粒子進入圓筒后第一次碰撞到圓筒的時刻，t1的值是多少？
（3）如果圖b中的t1和t1+t2時刻分別是粒子進入圓筒后第一次和第二次碰撞到圓筒的時刻，要使粒子能做周期性的往返運動，則金屬板A和B間的距離d至少為多大？

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（18分）如圖，在空間中有一坐標系；其第一象限內(nèi)充滿著兩個勻強磁場區(qū)域I和Ⅱ，直線是它們的邊界，區(qū)域I中的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域II中的磁感應(yīng)強度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，邊界上的P點坐標為(4L，3L)。一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正粒子從P點平行于y軸負方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過一段時間后，粒子恰好經(jīng)過原點O，忽略粒子重力，已知，．求：

（1）粒子從P點運動到O點的時間至少為多少？

（2）粒子的速度大小可能是多少？

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