A. B. C. D. (一)必做題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(必做題)先閱讀:如圖,設(shè)梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a,b(a<b),高為h,求梯形的面積.
方法一:延長DA、CB交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F,則EF=h.
設(shè)OE=x,∵△OAB∽△ODC,∴
x
x+h
=
a
b
,即x=
ah
b-a

∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
1
2
b(x+h)-
1
2
ax=
1
2
(b-a)x+
1
2
bh=
1
2
(a+b)h.
方法二:作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN,過點(diǎn)A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ,則△AMP∽△ADQ.
設(shè)梯形AMNB的高為x,MN=y,
x
h
=
y-a
b-a
⇒y=a+
b-a
h
x,∴S梯形ABCD=
h
0
(a+
b-a
h
x)dx=(ax+
b-a
2h
x2
|
h
0
=ah+
b-a
2h
•h2=
1
2
(a+b)h.
再解下面的問題:
已知四棱臺(tái)ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S1,S2(S1<S2),棱臺(tái)的高為h,類比以上兩種方法,分別求出棱臺(tái)的體積(棱錐的體積=
1
3
×底面積×高).

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下列命題中正確的是(   

A.若兩條直線都垂直于第三條直線,則這兩條直線一定平行;

B.若兩條直線和第三條直線成等角,則這兩條直線平行;

C.與兩條異面直線都垂直的直線,叫做異面直線的公垂線;

D.一直線與兩平行線中的一條垂直,則必與另一條也垂直.

 

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下列命題中正確的是(   

A.若兩條直線都垂直于第三條直線,則這兩條直線一定平行;

B.若兩條直線和第三條直線成等角,則這兩條直線平行;

C.與兩條異面直線都垂直的直線,叫做異面直線的公垂線;

D.一直線與兩平行線中的一條垂直,則必與另一條也垂直.

 

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小明做了兩道題,事件A為“做對(duì)第一個(gè)”,事件B為“做對(duì)第二個(gè)”,其中“做對(duì)第一個(gè)”與“做對(duì)第二個(gè)”的概率都是,下列說法正確的是( �。�

    A.小明做對(duì)其中一個(gè)的概率為

    B.事件A與事件B為互斥事件

    C.A∩B={兩個(gè)題都做對(duì)}

    D.事件A與事件B必然要發(fā)生一個(gè)

     

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為了解某中學(xué)生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況,調(diào)查部門在該校進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查,向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題:(1)你的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎?(2)在過路口時(shí)你是否闖過紅燈?要求被調(diào)查者背對(duì)著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第一個(gè)問題,否則就回答第二個(gè)問題.被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題,只需回答“是”或“不是”,因?yàn)橹挥姓{(diào)查者本人知道回答了哪一個(gè)問題,所以都如實(shí)地做了回答.結(jié)果被調(diào)查的800人(學(xué)號(hào)從1至800)中有240人回答了“是”.由此可以估計(jì)這800人中闖過紅燈的人數(shù)是( �。�

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一、選擇:

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13.2   14.(1)(3)  15.

16.4  17.14  18.

三、解答:

19.解:(1)

      

   (2)

      

      

20.證明:(1)由三視圖可知,平面平面ABCD,

       設(shè)BC中點(diǎn)為E,連結(jié)AE、PE

      

      

       ,PB=PC

      

      

      

//

//

      //

            

      四邊形CHFD為平行四邊形,CH//DF

            

             又

             平面PBC

            

             ,DF平面PAD

             平面PAB

      21.解:設(shè)

            

            

             對(duì)成立,

             依題有成立

             由于成立

                ①

             由于成立

               

             恒成立

                ②

             綜上由①、②得

       

       

      22.解:設(shè)列車從各站出發(fā)時(shí)郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

         (1)

             在第k站出發(fā)時(shí),前面放上的郵袋個(gè)

             而從第二站起,每站放下的郵袋個(gè)

             故

            

             即從第k站出發(fā)時(shí),共有郵袋

         (2)

             當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

             當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),

      23.解:①

             上為增函數(shù)

             ②增函數(shù)

            

            

            

            

            

             同理可證

            

            

      24.解:(1)假設(shè)存在滿足題意

             則

            

             均成立

            

            

             成立

             滿足題意

         (2)

            

            

            

            

             當(dāng)n=1時(shí),

            

             成立

             假設(shè)成立

             成立

             則

            

            

            

            

            

            

            

            

            

            

             即得成立

             綜上,由數(shù)學(xué)歸納法可知

       

       

       


      同步練習(xí)冊(cè)答案