如圖a所示，水平面內(nèi)固定有寬L=0.2m的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌，金屬桿ab、cd垂直導(dǎo)軌水平放置，ab阻值R=0.5Ω，cd質(zhì)量m=0.01kg．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，不計(jì)金屬桿cd和導(dǎo)軌的電阻．若固定cd，用水平力F₁=0.04N勻速向左拉動(dòng)ab時(shí)，作出的位移大小-時(shí)間圖像如圖（b）中的①所示；若固定ab，用水平力恒力F₂從靜止起拉動(dòng)cd向右，作出的位移大小-時(shí)間圖像如圖（b）中的②所示．試求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）在F₂拉動(dòng)cd的3s時(shí)間內(nèi)，ab上產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（3）若在圖b中把縱坐標(biāo)改為v（m/s），試在v-t圖中畫出F₂拉動(dòng)cd的過(guò)程中較合理的圖線③．

（4）若用水平外力按圖線①向左勻速拉動(dòng)ab的同時(shí)，用水平外力按圖線②拉動(dòng)cd，則1s內(nèi)作用在cd上的外力至少做了多少功？（不同電源串聯(lián)時(shí)，回路中總電動(dòng)勢(shì)等于各電源電動(dòng)勢(shì)之和．）

翼型降落傘有很好的飛行性能．它被看作飛機(jī)的機(jī)翼，跳傘運(yùn)動(dòng)員可方便地控制轉(zhuǎn)彎等動(dòng)作．其原理是通過(guò)對(duì)降落傘的調(diào)節(jié)，使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響．已知：空氣升力F₁與飛行方向垂直，大小與速度平方成正比，F(xiàn)₁=C₁v²．空氣摩擦力F₂與飛行方向相反，大小與速度平方成正比，F(xiàn)₂=C₂v²．其中C₁、C₂相互影響，可由運(yùn)動(dòng)員調(diào)節(jié)，滿足如圖b所示的關(guān)系．試求：
（1）若降落傘最終勻速飛行的速度v與地平線的夾角α，試從力平衡的角度證明：tanα=
（2）下圖a中畫出了運(yùn)動(dòng)員攜帶翼型傘跳傘后大致的運(yùn)動(dòng)軌跡．根據(jù)（1）中的結(jié)果tanα=，試判斷，①、②兩軌跡哪條不可能存在，為什么？
（3）運(yùn)動(dòng)員和裝備總質(zhì)量70kg，勻速飛行速度v與地平線夾角α約20°（取tan20°=），求：v．（結(jié)果保留2位小數(shù)點(diǎn)）