如圖.已知是正方形.平面..設(shè)點是棱上的動點.過點的平面交棱于點(1)求證:(2)求二面角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)(3)試確定點的位置.使平面.試說明理由 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一點.

(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;

(2)設(shè)SA=4,AB=2,求點A到平面SBD的距離;

 

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如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一點.

(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;

(2)設(shè)SA=4,AB=2,求點A到平面SBD的距離;

 

 

 

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如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為4的正方形,PD⊥ABCD,設(shè)PD=4,M、N分別是PB、AB的中點.
(Ⅰ)求異面直線MN與PD所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角M-DN-C的平面角的正切值.

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如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一點.

(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;

(2)設(shè)SA=4,AB=2,求點A到平面SBD的距離;

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如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,點E是正方形BCC1B1的中心,點F,G分別是棱C1D1,AA1的中點.設(shè)點E1,G1分別是點E,G在平面DCC1D1內(nèi)的射影.

(1)求以E為頂點,以四邊形FGAE在平面DCC1D1內(nèi)的射影為底面的棱錐的體積;

(2)求證:直線FG1⊥平面FEE1;

(3)求異面直線E1G1與EA所成的角的正弦值.

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1、D     2、B     3、D    4、C     5、A    6、B     7、C    8、D   9、C    10、A

11、16;   12、;    13、120;    14、;    15、0或4;    16、 

17、,,

,得,又,或

當(dāng),即時,

 

18、(1),又,

(2)連結(jié),交于點,,又,面面

,,是二面角的平面角,不妨設(shè)

則,,,,中,

    二面角的大小為

(3)假設(shè)棱上存在點,由題意得,要使,只要即可

當(dāng)時,中,,

,時,

 

19、(1)設(shè)動點,,,,直線的方程為

  ,,點的軌跡的方程是

(2)設(shè),,。

同理,是方程的兩個根,

           ,

 

 

20、(1)由題意得

(2)當(dāng)時,,

當(dāng)時,

時上式成立。

當(dāng)時,

當(dāng)時,

當(dāng)?shù)趥€月的當(dāng)月利潤率

當(dāng)時,是減函數(shù),此時的最大值為

當(dāng)時,

當(dāng)且僅當(dāng)時,即時,,又,

當(dāng)時,

答:該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間,第40個月的當(dāng)月利潤率最大,最大值為

 

 

 

21、(1)

(2)      ①

又                       ②

由(1)知,,……

①+②得:,

 

(3)為增函數(shù),時,

由(1)知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,記點,

所求封閉圖形的面積等于的面積,即,


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