題目列表(包括答案和解析)
(本題14分)如圖,五面體
中
,
.底面
是正三角形,
.
四邊形
是矩形
,
二面角
為直二面角.
(1)在
上運(yùn)動(dòng),當(dāng)
在何處時(shí),有
∥平面
,并且
說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)
∥平面
時(shí),求二面角
的
余弦值.
(本題滿(mǎn)分14分)
如圖,在四棱錐中,底面
為矩形,平面
⊥平面
,
,
,
為
的中點(diǎn),
求證:(1)∥平面
;(2)平面
平面
.
(本題滿(mǎn)分14分)
某老師從參加高一年級(jí)一次考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段
,
,…
后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分
布直方圖;
(2)該老師不小心灑了一個(gè)墨點(diǎn)在直方圖的
矩形區(qū)域內(nèi),求恰好落在第四組的小矩
形內(nèi)的概率 (不計(jì)墨點(diǎn)大小);
(3)若60分及以上為及格,估計(jì)從高一年級(jí)
及格的學(xué)生中抽取一位學(xué)生分?jǐn)?shù)不低于
80分的概率.
11.70 12. 2 13. 14. 【-1,1】 15.(-1,1) 16.
17.
18、解: (1)由函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為
得函數(shù)周期為
,
直線(xiàn)
是函數(shù)
圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸,
,
或
,
,
,
.
.
(2)
,
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
. ,
19、解:(1)設(shè)公比為q,由題知:2()=
+
∴,即
∴q=2,即
(2),所以
①
②
①-②:
∴
20、解:(Ⅰ) 由題知:
,
又∵平面平面
且交線(xiàn)為
∴
∴
又∵,且
∴
(Ⅱ)在平面ABCE內(nèi)作.
∵平面平面
且交線(xiàn)為
∴ ∴
就是
與平面
所成角
由題易求CF=1,DF=5,則
21、解:(1)f(x)=ax34ax2+4ax
f/(x)=3ax28ax+
2)(x
2)=0
x=
或2
∵f(x)有極大值32,而f(2)=0 ∴f()=
,a=1
(2)f/(x)=a(3x2)(x
2)
當(dāng)a>0時(shí),f(x)=[ 2,
]上遞增在[
]上遞減,
,
∴0<a<27
當(dāng)a<0時(shí),f(x)在[2,
]上遞減,在[
]上遞增,f(
2)=
,即
∴ 綜上
22、解(1)設(shè)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)
的直線(xiàn)方程為
或
(斜率
不存在),則
得
,
當(dāng)(斜率
不存在)時(shí),則
又
,
所求拋物線(xiàn)方程為
(2)設(shè)
由已知直線(xiàn)的斜率分別記為:
,得
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