題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分15分)已知.
(Ⅰ)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
,求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)y=的圖像在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅲ)若不等式的解集為P,且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(本題滿分15分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)
,
是偶函數(shù),函數(shù)
的圖象與直線
相切,且切點(diǎn)位于第一象限.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若對(duì)一切,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)若關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的值.
(本題滿分15分)本題文科做.
已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為
,且不等式
的解集為
.
(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, 求
的解析式;
(2)若的最大值為正數(shù),求
的取值范圍.
(本題滿分15分)
已知.
(Ⅰ)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
,求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)y=的圖像在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅲ)若不等式的解集為P,且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
11.70 12. 2 13. 14. 【-1,1】 15.(-1,1) 16.
17.
18、解: (1)由函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為
得函數(shù)周期為
,
直線
是函數(shù)
圖像的一條對(duì)稱軸,
,
或
,
,
,
.
.
(2)
,
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
. ,
19、解:(1)設(shè)公比為q,由題知:2()=
+
∴,即
∴q=2,即
(2),所以
①
②
①-②:
∴
20、解:(Ⅰ) 由題知:
,
又∵平面平面
且交線為
∴
∴
又∵,且
∴
(Ⅱ)在平面ABCE內(nèi)作.
∵平面平面
且交線為
∴ ∴
就是
與平面
所成角
由題易求CF=1,DF=5,則
21、解:(1)f(x)=ax34ax2+4ax
f/(x)=3ax28ax+
2)(x
2)=0
x=
或2
∵f(x)有極大值32,而f(2)=0 ∴f()=
,a=1
(2)f/(x)=a(3x2)(x
2)
當(dāng)a>0時(shí),f(x)=[ 2,
]上遞增在[
]上遞減,
,
∴0<a<27
當(dāng)a<0時(shí),f(x)在[2,
]上遞減,在[
]上遞增,f(
2)=
,即
∴ 綜上
22、解(1)設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)
的直線方程為
或
(斜率
不存在),則
得
,
當(dāng)(斜率
不存在)時(shí),則
又
,
所求拋物線方程為
(2)設(shè)
由已知直線的斜率分別記為:
,得
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