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已知是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率為k， 為坐標(biāo)原點(diǎn).
（Ⅰ）若拋物線的焦點(diǎn)在直線的下方，求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)C為W上一點(diǎn)，且，過(guò)兩點(diǎn)分別作W的切線，記兩切線的交點(diǎn)為，求的最小值.

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已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N（x，y），設(shè)直線NP，NQ的斜率分別記為k₁，k₂，記（其中“?”可以是四則運(yùn)算加、減、乘、除中的任意一種運(yùn)算），坐標(biāo)原點(diǎn)為O，點(diǎn)M（2，1）．
（Ⅰ）探求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，動(dòng)點(diǎn)N的軌跡再加上P，Q兩點(diǎn)記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（�。┤粼c(diǎn)O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．
（ⅱ）試求出△AOB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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1C  2.B   3.A  4.B  5.A   6.D   7.A   8.B   9.C   10.B

11.70   12. 2   13.   14. 【-1，1】  15.（-1，1） 16. 17.

18、解： (1)由函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為得函數(shù)周期為,

      直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸,, 

  或,, , .      .  

  (2) 

  ,

即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.  ，

19、解：（1）設(shè)公比為q，由題知：2（）=+

      ∴，即

       ∴q=2,即

    （2），所以               ①

                              ②

①-②：

          ∴

20、解：（Ⅰ） 由題知：,

又∵平面平面且交線為

∴

∴

又∵,且

∴

(Ⅱ)在平面ABCE內(nèi)作.

   ∵平面平面且交線為

 ∴  ∴ 就是與平面所成角

由題易求CF=1,DF=5,則

21、解：（1）f(x)=ax³4ax²+4ax

         f^/(x)=3ax²8ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2

∵f(x)有極大值32，而f(2)=0  ∴f()=,a=1

（2）f^/(x)=a(3x2)(x2)

當(dāng)a>0時(shí)，f(x)=[ 2,]上遞增在[]上遞減，，

∴0<a<27

當(dāng)a<0時(shí)，f(x)在[2,]上遞減，在[]上遞增，f(2)= 32a>f(1)=a

，即

∴    綜上 

22、解（1）設(shè)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線方程為或（斜率不存在），則    得，

當(dāng)（斜率不存在）時(shí)，則

又  ，所求拋物線方程為

（2）設(shè)

由已知直線的斜率分別記為：，得