15．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成.就得到一個(gè)如右圖所示的分?jǐn)?shù)三角形.成為萊布尼茨三角形.從萊布尼茨三角形可看出.其中 r+1 .令.則 . 【查看更多】

 

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將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成，就得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，成為萊布尼茨三角形，從萊布尼茨三角形可看出，其中x=r+1，令
，則an=（    ）。

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將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成，就得到一個(gè)如下圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，成為萊布尼茨三角形．從萊布尼茨三角形可看出，其中x＝________．令，則________．

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15．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，就得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱為萊布尼茨三角形，從萊布尼茨三角形可看出

，其中x=______________.

令，則

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將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，就得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱為萊布尼茲三角形。

（1）若求（用表示）

（2）令，求

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精英家教網(wǎng)將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)Cnr都換成
1
(n+1)
C
r
n
，就得到一個(gè)如下圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，成為萊布尼茨三角形，從萊布尼茨三角形可看出
1
(n+1)
C
r
n
+
1
(n+1)
C
x
n
=
1
n
C
r
n-1
，其中x=r+1，令an=
1
3
+
1
12
+
1
30
+
1
60
+…+
1
n
C
2
n-1
+
1
(n+1)
C
2
n
，則
lim
n→∞
an=
 

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