一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球（且）和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)．

   （Ⅰ）試用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；

   （Ⅱ）若，求三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率；

   （Ⅲ）記三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為．當(dāng)取多少時(shí)，最大？

一個(gè)口袋中裝有大小相同的個(gè)紅球（且）和個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng)。

（Ⅰ）試用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）記從口袋中三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為，求的最大值.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，將個(gè)白球全部取出后，對(duì)剩下的個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記：記上號(hào)的有個(gè)（），其余的紅球記上號(hào)，現(xiàn)從袋中任取一球。表示所取球的標(biāo)號(hào)，求的分布列、期望和方差.

（本小題滿分14分）一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)。

（1）試用 表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；

（2）若，求三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率;

（3）記三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為，當(dāng)取多少時(shí)，最大？