(2)求平面與平面所成的角的余弦值.. 【查看更多】

在平面四邊形ABCD中，△ABC為正三角形，△ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將△ABC沿AC折起，使點(diǎn)B至點(diǎn)P，且PD=2 $數(shù)學(xué)公式$ ，M為PA的中點(diǎn)，N在線段PD上．

（I）若PA⊥平面CMN，求證：AD∥平面CMN；
（II）求直線PD與平面ACD所成角的余弦值．

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在平面四邊形ABCD中，△ABC為正三角形，△ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將△ABC沿AC折起，使點(diǎn)B至點(diǎn)P，且PD=2

，M為PA的中點(diǎn)，N在線段PD上．

（I）若PA⊥平面CMN，求證：AD∥平面CMN；
（II）求直線PD與平面ACD所成角的余弦值．

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如圖,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn).

(1)求證:PB∥平面EFG;

(2)求異面直線EG與BD所成的角的余弦值;

(3)在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q,使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離為,若存在,求出CQ的值;若不存在,請說明理由.

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如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求平面DEF與平面ABC相交所成銳角二面角的余弦值；
（Ⅱ）在DE上是否存在一點(diǎn)P，使CP⊥平面DEF？如果存在，求出DP的長；若不存在，說明理由．

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如圖，平面PAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）求異面直線EG與BD所成的角的余弦值．

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一、選擇題

A A B C D D D B A B

二、填空題

11. 1， 12. 420， 13. ， 14. ， 15. 28，

16. 1， 17.

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